Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3025
2017-04-24 
На подставке лежит тело, подвешенное к потолку с помощью пружины. В начальный момент времени пружина недеформирована. Подставку начинают опускать вниз с ускорением $\vec{a}$. Через какое время тело оторвется от подставки? Коэффициент жесткости пружины равен $k$, масса тела - $m$.
Решение:
В начальный момент времени пружина недеформирована, поэтому сила упругости равна нулю. На тело действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и сила реакции $\vec{N}$. Введем координатную ось X, начало которой совместим с положением тела в начальный момент времени. Когда подставка начнет двигаться вниз, пружина удлинится и возникнет сила упругости, модуль которой $F_[y] = kx$, где $x$ - деформация пружины. равная координате тела. По второму закону Ньютона
$mg - N - F_{y} = ma$. В момент отрыва тела от подставки $N = 0 \Rightarrow mg - kx_{1} = ma_{1}$, где $x_{1}$ - координата тела в момент отрыва. Значит, $x_{1} = \frac{mg - ma}{k}$. С другой стороны, координату подставки $x(t)$ можно выразить из законов равнопеременного движения $x(t) = x_{0} + v_{0} + \frac{at^{2}}{2} = \frac{at^{2}}{2}$. Получаем уравнение $\frac{mg - ma}{k} = \frac{at^{2}}{2} \Rightarrow t = \sqrt{ \frac{2m}{k} \left ( \frac{g}{a} - 1 \right )}$.
На подставке лежит тело, подвешенное к потолку с помощью пружины. В начальный момент времени пружина недеформирована. Подставку начинают опускать вниз с ускорением $\vec{a}$. Через какое время тело оторвется от подставки? Коэффициент жесткости пружины равен $k$, масса тела - $m$.
Решение:
В начальный момент времени пружина недеформирована, поэтому сила упругости равна нулю. На тело действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и сила реакции $\vec{N}$. Введем координатную ось X, начало которой совместим с положением тела в начальный момент времени. Когда подставка начнет двигаться вниз, пружина удлинится и возникнет сила упругости, модуль которой $F_[y] = kx$, где $x$ - деформация пружины. равная координате тела. По второму закону Ньютона
$mg - N - F_{y} = ma$. В момент отрыва тела от подставки $N = 0 \Rightarrow mg - kx_{1} = ma_{1}$, где $x_{1}$ - координата тела в момент отрыва. Значит, $x_{1} = \frac{mg - ma}{k}$. С другой стороны, координату подставки $x(t)$ можно выразить из законов равнопеременного движения $x(t) = x_{0} + v_{0} + \frac{at^{2}}{2} = \frac{at^{2}}{2}$. Получаем уравнение $\frac{mg - ma}{k} = \frac{at^{2}}{2} \Rightarrow t = \sqrt{ \frac{2m}{k} \left ( \frac{g}{a} - 1 \right )}$.
