Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3023
2017-04-24 
Доска массой $M$ может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha$ к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по доске собака массой $m$, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости (рис.)?
Решение:
К доске приложены: сила тяжести $M \vec{g}$, сила реакции со стороны наклонной плоскости $\vec{N}$, сила давления собаки $\vec{P}$. Для того, чтобы доска не соскальзывала, сила трения $\vec{F}_{тр}^{ \prime}$, действующая на нее со стороны собаки, должна быть направлена вверх, параллельно наклонной плоскости. По третьему закону Ньютона сила трения $\vec{F}_{тр}$, действующая на собаку со стороны доски, направлена в противоположную сторону, причем $F_{тр} = F_{тр}^{ \prime}$. Значит, собака должна бежать вниз. Кроме силы трения на собаку действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и сила реакции со стороны доски $\vec{P}^{ \prime}$ причем $\vec{P} = - \vec{P}^{ \prime}$. Записав второй закон Ньютона по оси X для собаки и доски, получим:
для доски $Mg \sin \alpha - F_{тр} = 0$,
для собаки $F_{тр} + mg \sin \alpha = ma$,
$\Rightarrow \begin{cases} F_{тр} = Mg \sin \alpha , \\ Mg \sin \alpha + mg \sin \alpha = ma, \end{cases} \Rightarrow a = \frac{M+m}{m} g \sin \alpha$.
Доска массой $M$ может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha$ к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по доске собака массой $m$, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости (рис.)?
Решение:
К доске приложены: сила тяжести $M \vec{g}$, сила реакции со стороны наклонной плоскости $\vec{N}$, сила давления собаки $\vec{P}$. Для того, чтобы доска не соскальзывала, сила трения $\vec{F}_{тр}^{ \prime}$, действующая на нее со стороны собаки, должна быть направлена вверх, параллельно наклонной плоскости. По третьему закону Ньютона сила трения $\vec{F}_{тр}$, действующая на собаку со стороны доски, направлена в противоположную сторону, причем $F_{тр} = F_{тр}^{ \prime}$. Значит, собака должна бежать вниз. Кроме силы трения на собаку действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и сила реакции со стороны доски $\vec{P}^{ \prime}$ причем $\vec{P} = - \vec{P}^{ \prime}$. Записав второй закон Ньютона по оси X для собаки и доски, получим:
для доски $Mg \sin \alpha - F_{тр} = 0$,
для собаки $F_{тр} + mg \sin \alpha = ma$,
$\Rightarrow \begin{cases} F_{тр} = Mg \sin \alpha , \\ Mg \sin \alpha + mg \sin \alpha = ma, \end{cases} \Rightarrow a = \frac{M+m}{m} g \sin \alpha$.
