Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 302
2014-05-31 
Схема, изображенная на (рис.), состоит из четырех сопротивлений и вольтметра с бесконечно большим сопротивлением. Клеммы А и В подключены к сети с напряжением $U =180 В, R_{1} = 10 Ом, R_{2} = 50 Ом$. Определите показание вольтметра.
Решение:
Так как сопротивление вольтметра бесконечно велико, ток по нему не течет, и напряжение между точками С и D такое же, как и при не присоединенном вольтметре.
Через все сопротивления протекает одинаковый ток
$I=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}$.
Применяя закон Ома для напряжений $U_{AC}$ и $U_{AD}$, существующие
между точками A и С и точками А и D схемы, находим
Вместе с тем
$U_{AC}=IR_{1}=\frac{UR_{1}}{R_{1}+R_{2}}, U_{AD}=IR_{2}=\frac{UR_{2}}{R_{1}+R_{2}}$ (1)
Вместе с тем
$U_{AC}=\phi_{A}-\phi_{C}, U_{AD}=\phi_{A}-\phi_{D}$, (2)
где $\phi_{A}, \phi_{C}, \phi_{D}$ - соответственно потенциалы точек А, С и D.
Искомое напряжение $U_{CD}$, которое показывает вольтметр можно представить в виде
$U_{CD}=\phi_{C}-\phi_{D}$.
Вычитая почленно из второго равенства (2) первое и принимая во внимание равенства (1), получаем
$U_{CD}=U_{AD}-U_{AC}=\frac{U(R_{2}-R_{1})}{R_{2}+R_{1}} = 120 В$.
Схема, изображенная на (рис.), состоит из четырех сопротивлений и вольтметра с бесконечно большим сопротивлением. Клеммы А и В подключены к сети с напряжением $U =180 В, R_{1} = 10 Ом, R_{2} = 50 Ом$. Определите показание вольтметра.
Решение:
Так как сопротивление вольтметра бесконечно велико, ток по нему не течет, и напряжение между точками С и D такое же, как и при не присоединенном вольтметре.
Через все сопротивления протекает одинаковый ток
$I=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}$.
Применяя закон Ома для напряжений $U_{AC}$ и $U_{AD}$, существующие
между точками A и С и точками А и D схемы, находим
Вместе с тем
$U_{AC}=IR_{1}=\frac{UR_{1}}{R_{1}+R_{2}}, U_{AD}=IR_{2}=\frac{UR_{2}}{R_{1}+R_{2}}$ (1)
Вместе с тем
$U_{AC}=\phi_{A}-\phi_{C}, U_{AD}=\phi_{A}-\phi_{D}$, (2)
где $\phi_{A}, \phi_{C}, \phi_{D}$ - соответственно потенциалы точек А, С и D.
Искомое напряжение $U_{CD}$, которое показывает вольтметр можно представить в виде
$U_{CD}=\phi_{C}-\phi_{D}$.
Вычитая почленно из второго равенства (2) первое и принимая во внимание равенства (1), получаем
$U_{CD}=U_{AD}-U_{AC}=\frac{U(R_{2}-R_{1})}{R_{2}+R_{1}} = 120 В$.
