Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3019
2017-04-24 
На наклонную плоскость, образующую угол $\alpha$ с горизонтом, положили тело массой $m$. Определить, с каким ускорением будет двигаться тело. Чему равна сила трения, действующая на него? Коэффициент трения между телом и плоскостью равен $\mu$. (рис.).
Решение:
К телу приложены сила тяжести $m \vec{g}$, сила реакции опоры $\vec{N}$ и сила трения $\vec{F}_{тр}$. Очевидно, что при небольших углах $\alpha$ тело на наклонной плоскости покоится и его ускорение $a = 0$. В этом случае на него действует сила трения покоя. По второму закону Ньютона, записанному для оси X, получаем $mg \sin \alpha - F_{тр} = 0 \Rightarrow F_{тр} = mg \sin \alpha$. При увеличении угла $\alpha$ тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости с ускорением $\vec{a}$, причем на него действует сила трения скольжения $F_{тр} = \mu N$. Силу реакции $N$ легко найти, записав второй закон Ньютона для оси $Y : N - mg \cos \alpha = 0 \Rightarrow N = mg \cos \alpha \Rightarrow F_{тр} = \mu mg \cos \alpha$.
Для оси X в этом случае получим: $mg \sin \alpha - F_{тр} = ma \Rightarrow mg \sin \alpha - \mu mg \cos \alpha = ma \Rightarrow a = g ( \sin \alpha - \mu \cos \alpha)$.
Тело будет покоиться на наклонной плоскости, если сила трения покоя не достигла своего максимального значения $\mu N$, т.е. $mg \sin \alpha < \mu mg \cos \alpha \Rightarrow tg \alpha < \mu$. Если $tg \alpha > \mu$, тело ускоренно скользит по наклонной плоскости. При $tg \alpha = \mu$ тело будет покоиться на наклонной плоскости, если ему не сообщена начальная скорость. Если тело обладает начальной скоростью, направленной вниз параллельно наклонной плоскости, то оно будет скользить равномерно.
На наклонную плоскость, образующую угол $\alpha$ с горизонтом, положили тело массой $m$. Определить, с каким ускорением будет двигаться тело. Чему равна сила трения, действующая на него? Коэффициент трения между телом и плоскостью равен $\mu$. (рис.).
Решение:
К телу приложены сила тяжести $m \vec{g}$, сила реакции опоры $\vec{N}$ и сила трения $\vec{F}_{тр}$. Очевидно, что при небольших углах $\alpha$ тело на наклонной плоскости покоится и его ускорение $a = 0$. В этом случае на него действует сила трения покоя. По второму закону Ньютона, записанному для оси X, получаем $mg \sin \alpha - F_{тр} = 0 \Rightarrow F_{тр} = mg \sin \alpha$. При увеличении угла $\alpha$ тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости с ускорением $\vec{a}$, причем на него действует сила трения скольжения $F_{тр} = \mu N$. Силу реакции $N$ легко найти, записав второй закон Ньютона для оси $Y : N - mg \cos \alpha = 0 \Rightarrow N = mg \cos \alpha \Rightarrow F_{тр} = \mu mg \cos \alpha$.
Для оси X в этом случае получим: $mg \sin \alpha - F_{тр} = ma \Rightarrow mg \sin \alpha - \mu mg \cos \alpha = ma \Rightarrow a = g ( \sin \alpha - \mu \cos \alpha)$.
Тело будет покоиться на наклонной плоскости, если сила трения покоя не достигла своего максимального значения $\mu N$, т.е. $mg \sin \alpha < \mu mg \cos \alpha \Rightarrow tg \alpha < \mu$. Если $tg \alpha > \mu$, тело ускоренно скользит по наклонной плоскости. При $tg \alpha = \mu$ тело будет покоиться на наклонной плоскости, если ему не сообщена начальная скорость. Если тело обладает начальной скоростью, направленной вниз параллельно наклонной плоскости, то оно будет скользить равномерно.
