Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3000
2017-04-22 
Гамма-излучением называется электромагнитное излучение при переходах атомных ядер из возбужденных в более низкие энергетические состояния, $\gamma$-квант испускается движущимся со скорость $v_{0} = 63,2 м/с$ ядром атома олова $^{119} Sn$ под углом $\alpha = 60^{ \circ}$ к направлению его движения с энергией, равной энергии перехода ядра из возбужденного в основное состояние (рис.). Найти энергию $\gamma$ - кванта. Энергия покоя ядра олова $W_{0} = m_{я}c^{2} = 113 ГэВ (1 ГэВ = 10^{3} МэВ = 10^{6} КэВ = 10^{6} эВ)$.
Решение:
Запишем закон сохранения энергии до испускания $\gamma$-кванта и после испускания:
$W_{0} + E_{0} + \frac{P_{0}^{2}}{2m_{я}} = W_{0} + E_{ \gamma} + \frac{P_{я}^{2}}{2m_{я}}$
где $E_{0}$ — энергия возбужденного состояния ядра, $E_{ \gamma}$ — энергия $\gamma$-кванта, $P_{0}$ — импульс ядра до испускания $\gamma$-кванта, $P_{я}$ — импульс ядра после испускания $\gamma$-кванта. По условию $E_{ \gamma} = E_{0}$. Отсюда следует, что $P_{0} = P_{я}$. Закон сохранения импульса для системы «$\gamma$-квант и ядро» в вектором виде изображен на рисунке. Поскольку $P_{0} = P_{я}$, импульсный треугольник является равнобедренным, то
$\frac{E_{ \gamma}}{c} = 2P_{0} \cos \alpha$.
При $\alpha = 60^{ \circ}$
$E_{ \gamma} = P_{0}c = W_{0} \frac{v_{0}}{c} = 23,8 КэВ$.
Гамма-излучением называется электромагнитное излучение при переходах атомных ядер из возбужденных в более низкие энергетические состояния, $\gamma$-квант испускается движущимся со скорость $v_{0} = 63,2 м/с$ ядром атома олова $^{119} Sn$ под углом $\alpha = 60^{ \circ}$ к направлению его движения с энергией, равной энергии перехода ядра из возбужденного в основное состояние (рис.). Найти энергию $\gamma$ - кванта. Энергия покоя ядра олова $W_{0} = m_{я}c^{2} = 113 ГэВ (1 ГэВ = 10^{3} МэВ = 10^{6} КэВ = 10^{6} эВ)$.
Решение:
Запишем закон сохранения энергии до испускания $\gamma$-кванта и после испускания:
$W_{0} + E_{0} + \frac{P_{0}^{2}}{2m_{я}} = W_{0} + E_{ \gamma} + \frac{P_{я}^{2}}{2m_{я}}$
где $E_{0}$ — энергия возбужденного состояния ядра, $E_{ \gamma}$ — энергия $\gamma$-кванта, $P_{0}$ — импульс ядра до испускания $\gamma$-кванта, $P_{я}$ — импульс ядра после испускания $\gamma$-кванта. По условию $E_{ \gamma} = E_{0}$. Отсюда следует, что $P_{0} = P_{я}$. Закон сохранения импульса для системы «$\gamma$-квант и ядро» в вектором виде изображен на рисунке. Поскольку $P_{0} = P_{я}$, импульсный треугольник является равнобедренным, то
$\frac{E_{ \gamma}}{c} = 2P_{0} \cos \alpha$.
При $\alpha = 60^{ \circ}$
$E_{ \gamma} = P_{0}c = W_{0} \frac{v_{0}}{c} = 23,8 КэВ$.
