Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2996
2017-04-22 
Интерференционная схема состоит из плоского зеркала 3, экрана Э, небольшого фотоприемника А и точечного источника S, который движется со скоростью $v = 2 см/с$ перпендикулярно оси ОА (рис.). Определите частоту колебайий фототока приемника, когда источник света движется вблизи оси ОА, если длина волны света $\lambda = 5 \cdot 10^{-7} м, L = 1 м, d = 0,5 см$. Фототок приемника пропорционален освещенности в точке А.
Указание, при малых $x$ полагать $\sqrt{1 + x} \approx 1 + \frac{x}{2}$.
Решение:
Пусть $x$ — расстояние от источника света до оси OА. Изображение источника света $S^{*}$, создаваемое зеркалом, расположено на расстоянии $2d + x$ от оси OA (см. рис.). Для оптического пути SА имеем
$|SA| = \sqrt{L^{2} + x^{2}} = L \sqrt{ 1 + \frac{x^{2}}{L^{2}}} \approx L \left ( 1 + \frac{1}{2} \frac{x^{2}}{L^{2}} \right )$.
Длина оптического пути SЗА равна $| S^{*}A |$, причем
$|S^{*}A| = \sqrt{ L^{2} + (2d+x)^{2}} \approx L \left ( 1 + \frac{1}{2} \frac{(d+x)^{2}}{L^{2}} \right )$.
Разность хода лучей SЗА и SA
$\Delta = |S^{*}A| - |SA| \approx \frac{2d^{2}}{L} + \frac{2dx}{L}$.
Максимум освещенности в точке А наблюдается, когда
$\frac{2d^{2}}{L} + \frac{2dx}{L} = m \lambda$,
где $m$ — любое целое число ($m$ — порядок интерференции), а $\lambda$ — длина волны, излучаемой источником $S$. Если за время $\Delta t$ порядок интерференции изменился на единицу и источник сместился на $\Delta x$, то $\Delta x = v \Delta t$ и
$\frac{2d \Delta x}{L} = \lambda$,
отсюда
$\Delta t = \frac{L \lambda}{2 dv}$,
частота
$f = \frac{1}{ \Delta t} = \frac{2dv}{L \lambda} = 400 Гц$.
Интерференционная схема состоит из плоского зеркала 3, экрана Э, небольшого фотоприемника А и точечного источника S, который движется со скоростью $v = 2 см/с$ перпендикулярно оси ОА (рис.). Определите частоту колебайий фототока приемника, когда источник света движется вблизи оси ОА, если длина волны света $\lambda = 5 \cdot 10^{-7} м, L = 1 м, d = 0,5 см$. Фототок приемника пропорционален освещенности в точке А.
Указание, при малых $x$ полагать $\sqrt{1 + x} \approx 1 + \frac{x}{2}$.
Решение:
Пусть $x$ — расстояние от источника света до оси OА. Изображение источника света $S^{*}$, создаваемое зеркалом, расположено на расстоянии $2d + x$ от оси OA (см. рис.). Для оптического пути SА имеем
$|SA| = \sqrt{L^{2} + x^{2}} = L \sqrt{ 1 + \frac{x^{2}}{L^{2}}} \approx L \left ( 1 + \frac{1}{2} \frac{x^{2}}{L^{2}} \right )$.
Длина оптического пути SЗА равна $| S^{*}A |$, причем
$|S^{*}A| = \sqrt{ L^{2} + (2d+x)^{2}} \approx L \left ( 1 + \frac{1}{2} \frac{(d+x)^{2}}{L^{2}} \right )$.
Разность хода лучей SЗА и SA
$\Delta = |S^{*}A| - |SA| \approx \frac{2d^{2}}{L} + \frac{2dx}{L}$.
Максимум освещенности в точке А наблюдается, когда
$\frac{2d^{2}}{L} + \frac{2dx}{L} = m \lambda$,
где $m$ — любое целое число ($m$ — порядок интерференции), а $\lambda$ — длина волны, излучаемой источником $S$. Если за время $\Delta t$ порядок интерференции изменился на единицу и источник сместился на $\Delta x$, то $\Delta x = v \Delta t$ и
$\frac{2d \Delta x}{L} = \lambda$,
отсюда
$\Delta t = \frac{L \lambda}{2 dv}$,
частота
$f = \frac{1}{ \Delta t} = \frac{2dv}{L \lambda} = 400 Гц$.
