Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2993
2017-04-22 
Оптическая система состоит из двух линз: собирающей и рассеивающей (рис.), главные оптические оси которых параллельны и смещены друг относительно друга на расстояние $d = 1 см$. Параллельный пучок света, направленный на систему параллельно главным оптическим осям, фокусируется системой в точке $F$, расположенной на расстоянии $a = 10 см$ от рассеивающей линзы.
1) Найти расстояние между линзами $L$.
2) Найти расстояние $b$ от фокуса $F$ до главной оптической оси собирающей линзы. Фокусные расстояния линз $F_{1} = 40 см, F_{2} = - 40 см$.
Решение:
Поскольку параллельный пучок света фокусируется справа от рассеивающей линзы, то это означает, что фокус собирающей линзы больше расстояния $L$ между линзами, и на рассеивающую линзу падает сходящийся пучок света. По формуле линзы можно записать
$- \frac{1}{F_{1} - L} + \frac{1}{a} = - \frac{1}{F_{2}}$.
Отсюда
$L = F_{1} - \frac{aF_{2}}{a + F_{2}} = 32 см$.
Для ответа на второй вопрос рассмотрим ход луча, проходящего через оптический центр собирающей линзы параллельно главным оптическим осям линз (см. рис.).
Из подобия треугольников АОВ и BFC следует:
$\frac{F_{2}}{a} = \frac{d}{b}$.
Отсюда
$b = \frac{ad}{F_{2}} = 0,25 см$.
Оптическая система состоит из двух линз: собирающей и рассеивающей (рис.), главные оптические оси которых параллельны и смещены друг относительно друга на расстояние $d = 1 см$. Параллельный пучок света, направленный на систему параллельно главным оптическим осям, фокусируется системой в точке $F$, расположенной на расстоянии $a = 10 см$ от рассеивающей линзы.
1) Найти расстояние между линзами $L$.
2) Найти расстояние $b$ от фокуса $F$ до главной оптической оси собирающей линзы. Фокусные расстояния линз $F_{1} = 40 см, F_{2} = - 40 см$.
Решение:
Поскольку параллельный пучок света фокусируется справа от рассеивающей линзы, то это означает, что фокус собирающей линзы больше расстояния $L$ между линзами, и на рассеивающую линзу падает сходящийся пучок света. По формуле линзы можно записать
$- \frac{1}{F_{1} - L} + \frac{1}{a} = - \frac{1}{F_{2}}$.
Отсюда
$L = F_{1} - \frac{aF_{2}}{a + F_{2}} = 32 см$.
Для ответа на второй вопрос рассмотрим ход луча, проходящего через оптический центр собирающей линзы параллельно главным оптическим осям линз (см. рис.).
Из подобия треугольников АОВ и BFC следует:
$\frac{F_{2}}{a} = \frac{d}{b}$.
Отсюда
$b = \frac{ad}{F_{2}} = 0,25 см$.
