Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2992
2017-04-22 
Муха пересекает главную оптическую ось собирающей линзы на расстоянии $a = 3F$, где $F$ — фокусное расстояние линзы, под малым углом $\alpha$ к оси линзы со скоростью $v$ (рис.).
1) Под каким углом изображение мухи пересекает главную оптическую ось?
2) Чему равна в этот момент скорость изображения мухи?
Указание: для малых углов $\sin \alpha \approx tg \alpha \approx \alpha$.
Решение:
По формуле линзы найдем расстояние $b$ от оси линзы до изображения мухи:
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{F}$,
При $a = 3F, b = \frac{3}{2} F$. Поскольку $\alpha \approx tg \alpha = \frac{h}{a},$ a $\beta \approx tg \beta = \frac{h}{b}$, то $\beta \approx \frac{a}{b} \alpha = 2 \alpha$.
Муха пересекает главную оптическую ось собирающей линзы на расстоянии $a = 3F$, где $F$ — фокусное расстояние линзы, под малым углом $\alpha$ к оси линзы со скоростью $v$ (рис.).
1) Под каким углом изображение мухи пересекает главную оптическую ось?
2) Чему равна в этот момент скорость изображения мухи?
Указание: для малых углов $\sin \alpha \approx tg \alpha \approx \alpha$.
Решение:
По формуле линзы найдем расстояние $b$ от оси линзы до изображения мухи:
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{F}$,
При $a = 3F, b = \frac{3}{2} F$. Поскольку $\alpha \approx tg \alpha = \frac{h}{a},$ a $\beta \approx tg \beta = \frac{h}{b}$, то $\beta \approx \frac{a}{b} \alpha = 2 \alpha$.
