Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2984
2017-04-22 
Два луча симметрично пересекают главную оптическую ось собирающей линзы на расстоянии $a = 7,5 см$ от линзы под углом $\alpha = 4^{ \circ}$ (рис.). Определить угол между этими лучами после прохождения ими линзы, если фокусное расстояние линзы $F = 10см$.
Решение:
Через оптический центр линзы проведем вспомогательный луч ОС параллельно лучу АВ. Преломленный луч ВС пересекается с лучом ОС в точке С, принадлежащей фокальной плоскости линзы. Продолжим луч ВС влево до пересечения с главной оптической осью линзы в точке $A^{ \prime}$. Угол $CA^{ \prime}O$ является половиной искомого угла $\beta$. Проведем линию BD параллельно OF. Угол CBD равен $\beta /2$. Из треугольника CBD
$tg \frac{ \beta}{2} = \frac{(FC-OB)}{F} = \frac{(F - a) tg \frac{ \alpha}{2}}{F}$.
Отсюда $\beta = 1,7 \cdot 10^{-2} рад$.
Два луча симметрично пересекают главную оптическую ось собирающей линзы на расстоянии $a = 7,5 см$ от линзы под углом $\alpha = 4^{ \circ}$ (рис.). Определить угол между этими лучами после прохождения ими линзы, если фокусное расстояние линзы $F = 10см$.
Решение:
Через оптический центр линзы проведем вспомогательный луч ОС параллельно лучу АВ. Преломленный луч ВС пересекается с лучом ОС в точке С, принадлежащей фокальной плоскости линзы. Продолжим луч ВС влево до пересечения с главной оптической осью линзы в точке $A^{ \prime}$. Угол $CA^{ \prime}O$ является половиной искомого угла $\beta$. Проведем линию BD параллельно OF. Угол CBD равен $\beta /2$. Из треугольника CBD
$tg \frac{ \beta}{2} = \frac{(FC-OB)}{F} = \frac{(F - a) tg \frac{ \alpha}{2}}{F}$.
Отсюда $\beta = 1,7 \cdot 10^{-2} рад$.
