Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2980
2017-04-22 
Маленький воздушный пузырек всплывает по центру прямоугольного сосуда, заполненного прозрачной жидкостью с показателем преломления $n =1,4$ (рис.). С помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 24 см$ его изображение наблюдают на экране Э. Скорость перемещения изображения пузырька на экране в момент пересечения главной оптической оси линзы $v = 80 см/с$. Определить скорость и пузырька. Линейные размеры: $l = 56 см, L =10 см$.
Решение:
Распространение света от пузырька через слой жидкости толщиной $l/2$ и преломление на плоской границе жидкость—воздух эквивалентно прямолинейному распространению света от мнимого изображения пузырька, расположенного от границы раздела двух сред на расстоянии $h = l/2n$. Здесь и далее речь идет о световых лучах, распространяющихся под малыми углами к главной оптической оси линзы (условие параксиальности). Мнимое изображение пузырька расположено на расстоянии $l/2n + L$ от линзы, а его изображение в линзе получается на экране. Воспользовавшись формулой для тонкой линзы, найдем расстояние $x$ от линзы до экрана: $\frac{1}{L + l/2n} + \frac{1}{x} = \frac{1}{F}$. Отсюда $x = \frac{F(L + l/2n)}{L + l/2n - F} = 120 см$. Увеличение линзы $\Gamma = x/(L + l/2n) = F / (L + l/2n - F) = 4$. Скорость пузырька равна скорости его мнимого изображения и составляет $u = v/ \Gamma = v(L + l/2n - F)/F = 20 см/с$.
Маленький воздушный пузырек всплывает по центру прямоугольного сосуда, заполненного прозрачной жидкостью с показателем преломления $n =1,4$ (рис.). С помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 24 см$ его изображение наблюдают на экране Э. Скорость перемещения изображения пузырька на экране в момент пересечения главной оптической оси линзы $v = 80 см/с$. Определить скорость и пузырька. Линейные размеры: $l = 56 см, L =10 см$.
Решение:
Распространение света от пузырька через слой жидкости толщиной $l/2$ и преломление на плоской границе жидкость—воздух эквивалентно прямолинейному распространению света от мнимого изображения пузырька, расположенного от границы раздела двух сред на расстоянии $h = l/2n$. Здесь и далее речь идет о световых лучах, распространяющихся под малыми углами к главной оптической оси линзы (условие параксиальности). Мнимое изображение пузырька расположено на расстоянии $l/2n + L$ от линзы, а его изображение в линзе получается на экране. Воспользовавшись формулой для тонкой линзы, найдем расстояние $x$ от линзы до экрана: $\frac{1}{L + l/2n} + \frac{1}{x} = \frac{1}{F}$. Отсюда $x = \frac{F(L + l/2n)}{L + l/2n - F} = 120 см$. Увеличение линзы $\Gamma = x/(L + l/2n) = F / (L + l/2n - F) = 4$. Скорость пузырька равна скорости его мнимого изображения и составляет $u = v/ \Gamma = v(L + l/2n - F)/F = 20 см/с$.
