Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2955
2017-04-22 
В схеме, изображенной на рис., в начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор С не заряжен. Вольтамперная характеристика диода D изображена на рис.. ЭДС батареи $\mathcal{E} = 3 В$, пороговое напряжение диода $U_{0} = 1 В, R = 2 кОм$. Ключ К замыкают. В установившемся режиме ток в цепи равен нулю.
1) Чему равен ток в цепи сразу после замыкания ключа?
2) Чему равна емкость конденсатора С, если известно, что после замыкания ключа через диод протек заряд $q = 4 \cdot 10^{-4} Кл$?
3) Какое количество теплоты выделится на резисторе $R$ после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Решение:
1) Поскольку ЭДС батареи больше порогового напряжения диода ($\mathcal{E} > U_{0}$) то начальный ток в цепи $I_{0} > 0$. По закону Ома для замкнутой цепи $\mathcal{E} = U_{0} + I_{0}R$. Сразу после замыкания ключа напряжение на конденсаторе равно нулю, найдем начальный ток
$I_{0} = \frac{ \mathcal{E} - U_{0}}{R} = 10^{-3} А$.
2) После замыкания ключа конденсатор начнет заряжаться. Он будет заряжаться до напряжения $\mathcal{E} - U_{0} = 2 В$. После этого ток в цепи будет равен нулю. Заряд, протекший через диод, очевидно, будет равен заряду на конденсаторе: $q = C( \mathcal{E} - U_{0})$. Отсюда емкость конденсатора $C = q/( \mathcal{E} - U_{0}) = 200 мкФ$.
3) Работа, совершенная батареей $A = q \mathcal{E}$. Тепло, которое выделится на диоде
$W_{д} = \int IU_{0} dt = \int U_{0} dq = U_{0}q$.
Конденсатор приобретет энергию $W_{C} = q^{2}/2C$. Тепло, выделившееся на резисторе $R$, будет равно
$W_{R} = A - W_{q} - W_{C} = q \mathcal{E} - U_{0} q - \frac{q( \mathcal{E} - U_{0})}{2} = \frac{q( \mathcal{E} - U_{0})}{2} = 4 \cdot 10^{-4} Дж$.
В схеме, изображенной на рис., в начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор С не заряжен. Вольтамперная характеристика диода D изображена на рис.. ЭДС батареи $\mathcal{E} = 3 В$, пороговое напряжение диода $U_{0} = 1 В, R = 2 кОм$. Ключ К замыкают. В установившемся режиме ток в цепи равен нулю.
1) Чему равен ток в цепи сразу после замыкания ключа?
2) Чему равна емкость конденсатора С, если известно, что после замыкания ключа через диод протек заряд $q = 4 \cdot 10^{-4} Кл$?
3) Какое количество теплоты выделится на резисторе $R$ после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Решение:
1) Поскольку ЭДС батареи больше порогового напряжения диода ($\mathcal{E} > U_{0}$) то начальный ток в цепи $I_{0} > 0$. По закону Ома для замкнутой цепи $\mathcal{E} = U_{0} + I_{0}R$. Сразу после замыкания ключа напряжение на конденсаторе равно нулю, найдем начальный ток
$I_{0} = \frac{ \mathcal{E} - U_{0}}{R} = 10^{-3} А$.
2) После замыкания ключа конденсатор начнет заряжаться. Он будет заряжаться до напряжения $\mathcal{E} - U_{0} = 2 В$. После этого ток в цепи будет равен нулю. Заряд, протекший через диод, очевидно, будет равен заряду на конденсаторе: $q = C( \mathcal{E} - U_{0})$. Отсюда емкость конденсатора $C = q/( \mathcal{E} - U_{0}) = 200 мкФ$.
3) Работа, совершенная батареей $A = q \mathcal{E}$. Тепло, которое выделится на диоде
$W_{д} = \int IU_{0} dt = \int U_{0} dq = U_{0}q$.
Конденсатор приобретет энергию $W_{C} = q^{2}/2C$. Тепло, выделившееся на резисторе $R$, будет равно
$W_{R} = A - W_{q} - W_{C} = q \mathcal{E} - U_{0} q - \frac{q( \mathcal{E} - U_{0})}{2} = \frac{q( \mathcal{E} - U_{0})}{2} = 4 \cdot 10^{-4} Дж$.
