Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2952
2017-04-22 
На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жесткая тонкая рамка из однородного куска проволоки в виде равностороннего треугольника со стороной, равной $a$. Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, линии индукции которого перпендиклярны одной из сторон рамки (рис.). Масса рамки $M$, величина индукции $B$. Какой силы ток нужно пропустить по рамке (против часовой стрелки), чтобы она начала приподниматься относительно одной из вершин треугольника?
Решение:
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера
$F = IBl \sin \alpha$,
где $\alpha$ — угол между направлением вектора индукции магнитного поля $\vec{B}$ и направлением тока. На сторону АВ действует сила
$F_{1} = IBa$,
направленная перпендикулярно плоскости треугольной рамки. На стороны АС и ВС действуют аналогичные силы, направленные в противоположную сторону
$F_{2} = F_{3} = IB \frac{l}{2}$.
Эти силы совместно с силой тяжести рамки создают момент относительно оси $OO^{ \prime}$, проходящей через вершину С параллельно прямой АВ. Запишем условие равенства моментов
$F_{1} \frac{a \sqrt{3}}{2} = 2 F_{2} \frac{a}{2} \frac{ \sqrt{3}}{2} + mg \frac{a \sqrt{3}}{3}$
или
$IB \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} = 2IB \frac{a^{2}}{4} \frac{ \sqrt{3}}{2} + mg \frac{a \sqrt{3}}{3}$.
Тогда для искомого тока $I$ получаем
$I = \frac{4}{3} \frac{mg}{aB}$.
На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жесткая тонкая рамка из однородного куска проволоки в виде равностороннего треугольника со стороной, равной $a$. Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, линии индукции которого перпендиклярны одной из сторон рамки (рис.). Масса рамки $M$, величина индукции $B$. Какой силы ток нужно пропустить по рамке (против часовой стрелки), чтобы она начала приподниматься относительно одной из вершин треугольника?
Решение:
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера
$F = IBl \sin \alpha$,
где $\alpha$ — угол между направлением вектора индукции магнитного поля $\vec{B}$ и направлением тока. На сторону АВ действует сила
$F_{1} = IBa$,
направленная перпендикулярно плоскости треугольной рамки. На стороны АС и ВС действуют аналогичные силы, направленные в противоположную сторону
$F_{2} = F_{3} = IB \frac{l}{2}$.
Эти силы совместно с силой тяжести рамки создают момент относительно оси $OO^{ \prime}$, проходящей через вершину С параллельно прямой АВ. Запишем условие равенства моментов
$F_{1} \frac{a \sqrt{3}}{2} = 2 F_{2} \frac{a}{2} \frac{ \sqrt{3}}{2} + mg \frac{a \sqrt{3}}{3}$
или
$IB \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} = 2IB \frac{a^{2}}{4} \frac{ \sqrt{3}}{2} + mg \frac{a \sqrt{3}}{3}$.
Тогда для искомого тока $I$ получаем
$I = \frac{4}{3} \frac{mg}{aB}$.
