ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2017-04-22   
В электрической схеме, состоящей из батареи с ЭДС $\mathcal{E} = 15 В$, резисторов $R_{1} = 10 Ом$ и $R_{2} = 30 Ом$ (рис.) замыкают ключ К.
1) Найти ток через резистор $R_{2}$ сразу после замыкания ключа.
2) Найти ток через батарею в тот момент, когда напряжение на конденсаторе равно $\mathcal{E}/3$. Внутренним сопротивлением пренебречь.



Решение:


Так как конденсатор мгновенно зарядиться не может, то в момент замыкания ключа К разность потенциалов на нем равна нулю. Тогда разность потенциалов на резисторе $R$ равна $\mathcal{E}$. Ток через резистор равен

$I_{R_{2}} = \frac{ \mathcal{E}}{R_{2}} = 0,5 А$.

Обозначим токи через резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$ через $I_{1}$ и $I_{2}$ соответственно. Эти токи меняются в рассматриваемом переходном процессе данной цепи.

Согласно закону Ома $\mathcal{E} = I_{2}R_{2} + U_{C}$. Когда $U_{C} = \frac{ \mathcal{E}}{3}$, ток $I_{2}$ равен

$I_{2} = \frac{2}{3} \frac{ \mathcal{E}}{R_{2}}$.

Ток через батарею $I = I_{1} + I_{2} = \mathcal{E} \frac{3R_{2} + 2 R_{1}}{3R_{1}R_{2}} = \frac{11}{6} А$.