Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 295
2014-05-31 
В колебательном контуре с индуктивностью $L = 1 Гн$ и емкостью $C = 100 мкФ$ возбуждены колебания. Каждый раз, когда заряд на конденсаторе максимален (независимо от знака), к колебательному контуру на время $\Delta t = 0,001 с$ присоединяют сопротивление $R = 1000 Ом$ (рис.). Опишите процессы, которые будут происходить в системе.
Решение:
Период собственных колебаний контура $T = 2 \pi \sqrt{LC} \approx 0,06 с \gg \Delta t$, поэтому подключение сопротивления приводит в "скачкообразному" изменению напряжения $U_{0}$ на конденсаторе на величину $\Delta U$. Изменение заряда на его обкладках за время $\Delta t$ оценим, считая ток разрядки постоянным:
$\Delta q = C \Delta U = \frac{U_{0}}{R} \Delta t$.
Отсюда находим относительное изменение напряжения:
$\frac{\Delta U}{U_{0}} = \frac{\Delta t}{RC} \approx 0,01 \ll 1$.
Поскольку за один период сопротивление подключают два раза, то амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе за период уменьшается примерно на 2%. Таким образом, в контуре происходят довольно слабо затухающие колебания.
В колебательном контуре с индуктивностью $L = 1 Гн$ и емкостью $C = 100 мкФ$ возбуждены колебания. Каждый раз, когда заряд на конденсаторе максимален (независимо от знака), к колебательному контуру на время $\Delta t = 0,001 с$ присоединяют сопротивление $R = 1000 Ом$ (рис.). Опишите процессы, которые будут происходить в системе.
Решение:
Период собственных колебаний контура $T = 2 \pi \sqrt{LC} \approx 0,06 с \gg \Delta t$, поэтому подключение сопротивления приводит в "скачкообразному" изменению напряжения $U_{0}$ на конденсаторе на величину $\Delta U$. Изменение заряда на его обкладках за время $\Delta t$ оценим, считая ток разрядки постоянным:
$\Delta q = C \Delta U = \frac{U_{0}}{R} \Delta t$.
Отсюда находим относительное изменение напряжения:
$\frac{\Delta U}{U_{0}} = \frac{\Delta t}{RC} \approx 0,01 \ll 1$.
Поскольку за один период сопротивление подключают два раза, то амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе за период уменьшается примерно на 2%. Таким образом, в контуре происходят довольно слабо затухающие колебания.
