Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2944
2017-04-22 
На гладкой горизонтальной поверхности расположено тонкое непроводящее кольцо массой $m$, вдоль которого равномерно распределен заряд $Q$. Кольцо находится во внешнем однородном магнитном поле с индукцией $B_{0}$, направленной перпендикулярно плоскости кольца. Внешнее магнитное поле выключают.
1) По какой причине (указать механизм) кольцо начнет вращаться?
2) Найти угловую скорость вращения кольца после выключения магнитного поля.
Решение:
1) Появляется вихревое электрическое поле, которое действует на заряды кольца.
2) Пусть $r$ - радиус кольца. Согласно закону электромагнитной индукции $E \cdot 2 \pi r = - \pi r^{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \rightarrow E = - \frac{r}{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$. Суммарная сила на кольцо вдоль окружности $F = QE = - \frac{r}{2} Q \frac{ \Delta B}{ \Delta t}; Fv \Delta t = \Delta \left ( \frac{mv^{2}}{2} \right ) \rightarrow F \Delta t = m \Delta m \rightarrow F \Delta t = m \Delta v$
$m \Delta v = - \frac{r}{2} Q \Delta B \rightarrow \int_{0}^{ \omega} \Delta \omega = - \int_{B_{0}}^{0} \frac{Q}{2m} \Delta B \rightarrow \omega QB_{0}/2m$.
На гладкой горизонтальной поверхности расположено тонкое непроводящее кольцо массой $m$, вдоль которого равномерно распределен заряд $Q$. Кольцо находится во внешнем однородном магнитном поле с индукцией $B_{0}$, направленной перпендикулярно плоскости кольца. Внешнее магнитное поле выключают.
1) По какой причине (указать механизм) кольцо начнет вращаться?
2) Найти угловую скорость вращения кольца после выключения магнитного поля.
Решение:
1) Появляется вихревое электрическое поле, которое действует на заряды кольца.
2) Пусть $r$ - радиус кольца. Согласно закону электромагнитной индукции $E \cdot 2 \pi r = - \pi r^{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \rightarrow E = - \frac{r}{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$. Суммарная сила на кольцо вдоль окружности $F = QE = - \frac{r}{2} Q \frac{ \Delta B}{ \Delta t}; Fv \Delta t = \Delta \left ( \frac{mv^{2}}{2} \right ) \rightarrow F \Delta t = m \Delta m \rightarrow F \Delta t = m \Delta v$
$m \Delta v = - \frac{r}{2} Q \Delta B \rightarrow \int_{0}^{ \omega} \Delta \omega = - \int_{B_{0}}^{0} \frac{Q}{2m} \Delta B \rightarrow \omega QB_{0}/2m$.
