Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2943
2017-04-22 
Две батареи с ЭДС $\mathcal{E}_{1}$ и $\mathcal{E}_{2}$ включены в схему, параметры которой указаны на рис., причем $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R$. В начальный момент времени ключи $K_{1}$ и $K_{2}$ разомкнуты, конденсаторы не заряжены. Ключи одновременно замыкают.
1) Найти начальный ток через резистор $R_{1}$.
2) Какое количество теплоты выделится во всей схеме после замыкания ключей? Внутренним сопротивлением батарей пренебречь.
Решение:
Сразу после замыкания ключей схема имеет вид, изображенный на рисунке. Начальный ток $I_{0} = ( \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{2})/3R$. После установления стационарного состояния заряды на конденсаторах $Q_{1} = C_{1}E_{1}, Q_{2} = C_{2} \mathcal{E}_{2}$. Работа батарей $A = Q_{1} \mathcal{E}_{1} + Q_{2} \mathcal{E}_{2} = C_{1}E_{1}^{2} + C_{2} E_{2}^{2}$. Энергия конденсаторов $W = \frac{C_{1} \mathcal{E}_{1}^{2}}{2} + \frac{C_{2} \mathcal{E}_{2}^{2}}{2}$. Выделившееся тепло $Q = A - W = \frac{C_{1} \mathcal{E}_{1}^{2}}{2} + \frac{C_{2} \mathcal{E}_{2}^{2}}{2}$.
Две батареи с ЭДС $\mathcal{E}_{1}$ и $\mathcal{E}_{2}$ включены в схему, параметры которой указаны на рис., причем $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R$. В начальный момент времени ключи $K_{1}$ и $K_{2}$ разомкнуты, конденсаторы не заряжены. Ключи одновременно замыкают.
1) Найти начальный ток через резистор $R_{1}$.
2) Какое количество теплоты выделится во всей схеме после замыкания ключей? Внутренним сопротивлением батарей пренебречь.
Решение:
Сразу после замыкания ключей схема имеет вид, изображенный на рисунке. Начальный ток $I_{0} = ( \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{2})/3R$. После установления стационарного состояния заряды на конденсаторах $Q_{1} = C_{1}E_{1}, Q_{2} = C_{2} \mathcal{E}_{2}$. Работа батарей $A = Q_{1} \mathcal{E}_{1} + Q_{2} \mathcal{E}_{2} = C_{1}E_{1}^{2} + C_{2} E_{2}^{2}$. Энергия конденсаторов $W = \frac{C_{1} \mathcal{E}_{1}^{2}}{2} + \frac{C_{2} \mathcal{E}_{2}^{2}}{2}$. Выделившееся тепло $Q = A - W = \frac{C_{1} \mathcal{E}_{1}^{2}}{2} + \frac{C_{2} \mathcal{E}_{2}^{2}}{2}$.
