Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2935
2017-04-19 
В закрепленной гладкой горизонтальной трубе между двумя поршнями массой $m$ каждый находятся $\nu$ молей идеального одноатомного газа. Наружное давление на поршни пренебрежимо мало. В начальный момент температура газа равна $T_{0}$, а скорости поршней направлены в одну сторону и равны $5v$ и $v$ (рис.). Полагая, что газ между поршнями все время остается равновесным, определите температуру газа, когда скорости поршней окажутся равными. Масса газа мала по сравнению с массой поршней. Теплопроводностью и теплоемкостью поршней и трубы пренебречь.
Решение:
Пусть, когда скорости поршней одинаковы и равны $u$, температура газа $T$. По Закону сохранения энергий
$\frac{m(5v)^{2}}{2} + \frac{mv^{2}}{2} + \nu C_{v}T_{0} = \frac{2mu^{2}}{2} + \nu C_{V} T$.
Здесь $C_{V} = \frac{3}{2}R$. По закону сохранения импульса
$m \cdot 5 v + mv = 2mu$.
Из записанных уравнений находим
$T = T_{0} + \frac{8mv^{2}}{3 \nu R}$.
В закрепленной гладкой горизонтальной трубе между двумя поршнями массой $m$ каждый находятся $\nu$ молей идеального одноатомного газа. Наружное давление на поршни пренебрежимо мало. В начальный момент температура газа равна $T_{0}$, а скорости поршней направлены в одну сторону и равны $5v$ и $v$ (рис.). Полагая, что газ между поршнями все время остается равновесным, определите температуру газа, когда скорости поршней окажутся равными. Масса газа мала по сравнению с массой поршней. Теплопроводностью и теплоемкостью поршней и трубы пренебречь.
Решение:
Пусть, когда скорости поршней одинаковы и равны $u$, температура газа $T$. По Закону сохранения энергий
$\frac{m(5v)^{2}}{2} + \frac{mv^{2}}{2} + \nu C_{v}T_{0} = \frac{2mu^{2}}{2} + \nu C_{V} T$.
Здесь $C_{V} = \frac{3}{2}R$. По закону сохранения импульса
$m \cdot 5 v + mv = 2mu$.
Из записанных уравнений находим
$T = T_{0} + \frac{8mv^{2}}{3 \nu R}$.
