Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2930
2017-04-19 
Газ фотонов из начального состояния 1 расширяется в изотермическом процессе 1-2, а затем нагревается в изохорическом процессе 2-3 (см. рис.). Во всем процессе перехода 1-2-3 газ совершил работу $A$, а его температура и объем увеличились в два раза. Какое количество теплоты было подведено к газу в процессе перехода 1-2-3?
Указание. В пустом сосуде переменного объема $V$, температура стенок которого $T$, возникает равновесный газ фотонов, которые излучаются и поглощаются стенками сосуда. Внутренняя энергия этого газа $U = \alpha T^{4} V$, где $\alpha = const$. Давление газа фотонов определяется только его температурой $P = \alpha T^{4}/3$.
Решение:
В процессе 1—2—3 газ фотонов совершил работу на участке 1—2. Обозначим температуру на участке 1—2 через $T_{1}$, тогда работа
$A = \frac{ \alpha T_{1}^{4}}{3} (V_{2} - V_{1}) = \frac{ \alpha T_{1}^{4}}{3} V_{1}$. (1)
Изменение внутренней энергии газа в процессе 1—2:
$\Delta U_{12} = \alpha T_{1}^{4} (V_{2} - V_{1}) = 3A$.
Изменение внутренней энергии газа в процессе 2—3:
$\Delta U_{23} = \alpha V_{2} (T_{2}^{4} - T_{1}^{4}) = 2 \alpha V_{1} T_{1}^{4} (2^{4} - 1)$.
Газ фотонов из начального состояния 1 расширяется в изотермическом процессе 1-2, а затем нагревается в изохорическом процессе 2-3 (см. рис.). Во всем процессе перехода 1-2-3 газ совершил работу $A$, а его температура и объем увеличились в два раза. Какое количество теплоты было подведено к газу в процессе перехода 1-2-3?
Указание. В пустом сосуде переменного объема $V$, температура стенок которого $T$, возникает равновесный газ фотонов, которые излучаются и поглощаются стенками сосуда. Внутренняя энергия этого газа $U = \alpha T^{4} V$, где $\alpha = const$. Давление газа фотонов определяется только его температурой $P = \alpha T^{4}/3$.
Решение:
В процессе 1—2—3 газ фотонов совершил работу на участке 1—2. Обозначим температуру на участке 1—2 через $T_{1}$, тогда работа
$A = \frac{ \alpha T_{1}^{4}}{3} (V_{2} - V_{1}) = \frac{ \alpha T_{1}^{4}}{3} V_{1}$. (1)
Изменение внутренней энергии газа в процессе 1—2:
$\Delta U_{12} = \alpha T_{1}^{4} (V_{2} - V_{1}) = 3A$.
Изменение внутренней энергии газа в процессе 2—3:
$\Delta U_{23} = \alpha V_{2} (T_{2}^{4} - T_{1}^{4}) = 2 \alpha V_{1} T_{1}^{4} (2^{4} - 1)$.
