Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 292
2014-05-31 
Найдите сопротивление изображенной на (рис.) цепочки, составленной из бесконечно большого числа одинаковых звеньев
Решение:
Основой решения большинства задач с бесконечными цепочками однородных элементов служит следующее соображение: добавление к бесконечной цепочке еще одного звена не изменяет ее параметров.
Заменим приведенную на рис. схему другой, ей эквивалентной. Заметим, что часть схемы справа от точек С и D тождественно исходной. Обозначив искомое сопротивление всей схемы $R_{x}$, заменим бесконечную цепочку сопротивлений справа от точек С и D на одно сопротивление величиной $R_{x}$. Искомое сопротивление можно теперь записать в виде
$R_{x}=R+\frac{1}{\frac{1}{4R}+\frac{1}{R+R_{x}}}$
После несложных алгебраических преобразований находим:
$R_{x}=3R$
Найдите сопротивление изображенной на (рис.) цепочки, составленной из бесконечно большого числа одинаковых звеньев
Решение:
Основой решения большинства задач с бесконечными цепочками однородных элементов служит следующее соображение: добавление к бесконечной цепочке еще одного звена не изменяет ее параметров.
Заменим приведенную на рис. схему другой, ей эквивалентной. Заметим, что часть схемы справа от точек С и D тождественно исходной. Обозначив искомое сопротивление всей схемы $R_{x}$, заменим бесконечную цепочку сопротивлений справа от точек С и D на одно сопротивление величиной $R_{x}$. Искомое сопротивление можно теперь записать в виде
$R_{x}=R+\frac{1}{\frac{1}{4R}+\frac{1}{R+R_{x}}}$
После несложных алгебраических преобразований находим:
$R_{x}=3R$
