Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2910
2017-04-19 
Мыльный пузырь надувается воздухом, температура которого выше комнатной. При диаметре пузыря 0,3 мм он начинает всплывать (в комнате). На сколько процентов температура воздуха в пузыре выше комнатной? Поверхностное натяжение мыльного раствора $\sigma = 38 дин/см$. Весом пленки пренебречь.
Решение:
Избыточное давление в пузыре под мыльной пленкой равно $8 \sigma/d, d$ — диаметр пузыря. Масса воздуха в пузыре при температуре $T_{1}$ равна $m = \mu_{в} \frac{ \pi d^{3}}{6} \left ( P_{0} + \frac{8 \sigma}{d} \right ) \frac{1}{RT_{1}}$, где $P_{0}$ — наружное давление, $\mu_{в}$ — молярная масса воздуха, $R$ — газовая постоянная. По закону Архимеда условие всплытия $m \leq \mu_{0} \frac{ \pi d^{3}}{6} \frac{P_{0}}{RT_{0}}$, где $T_{0}$ — наружная температура. Окончательно имеем $\frac{T_{1} - T_{0}}{T_{0}} \geq \frac{8 \sigma}{dP_{0}} = \frac{8 \cdot 38}{3 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{6}} \approx 0,01$.
Мыльный пузырь надувается воздухом, температура которого выше комнатной. При диаметре пузыря 0,3 мм он начинает всплывать (в комнате). На сколько процентов температура воздуха в пузыре выше комнатной? Поверхностное натяжение мыльного раствора $\sigma = 38 дин/см$. Весом пленки пренебречь.
Решение:
Избыточное давление в пузыре под мыльной пленкой равно $8 \sigma/d, d$ — диаметр пузыря. Масса воздуха в пузыре при температуре $T_{1}$ равна $m = \mu_{в} \frac{ \pi d^{3}}{6} \left ( P_{0} + \frac{8 \sigma}{d} \right ) \frac{1}{RT_{1}}$, где $P_{0}$ — наружное давление, $\mu_{в}$ — молярная масса воздуха, $R$ — газовая постоянная. По закону Архимеда условие всплытия $m \leq \mu_{0} \frac{ \pi d^{3}}{6} \frac{P_{0}}{RT_{0}}$, где $T_{0}$ — наружная температура. Окончательно имеем $\frac{T_{1} - T_{0}}{T_{0}} \geq \frac{8 \sigma}{dP_{0}} = \frac{8 \cdot 38}{3 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{6}} \approx 0,01$.
