Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 291
2014-05-31 
Схема состоит из четырех сопротивления и амперметра, внутреннее сопротивление которого равно нулю (рис.). Клеммы А и В подключены к сети с напряжением $U = 100 В, R_{1} = 50 Ом, R_{2} = 10 Ом$. Найдите ток, текущий через амперметр.
Решение:
Обозначим через $I_{A}$ величину тока, текущего через амперметр. По закону Ома напряжение $U_{CD}$ между точками С и D схемы дается формулой
$U_{CD}=I_{A}R_{A}$.
Поскольку сопротивление идеального амперметра $R_{A} = 0$, то $U_{CD} = 0$, значит точки С и D находятся при одинаковых потенциалах. Вследствие этого
$U_{AC}=U_{AD}$ и $U_{CB}=U_{DB}$. (1)
Из симметрии схемы следует, что
$U_{AC}=U_{DB}$ и $U_{AD}=U_{CB}$. (2)
Сравнивая (1) и (2), получаем
$U_{AC} = U_{CB} = U_{AD} = U_{DB} = U/2$.
Применяя закон Ома к участкам цепи АС и СВ, находим токи $I_{1}$ и $I_{2}$, протекающие через эти участки:
$I_{1}=\frac{U_{AC}}{R_{1}}=\frac{U}{2R_{1}}=1 А, I_{2}=\frac{U_{CB}}{R_{2}}=\frac{U}{2R_{2}}=5 А $.
Так как сумма токов, притекающих к точке С, должна быть равна сумме вытекающих токов, то $I_{1}+I_{A}=I_{2}$. Отсюда
$I_{A}=I_{2}-I_{1}=\frac{U}{2} \left ( \frac{1}{R_{2}} - \frac{1}{R_{1}} \right ) = 4 А$
Схема состоит из четырех сопротивления и амперметра, внутреннее сопротивление которого равно нулю (рис.). Клеммы А и В подключены к сети с напряжением $U = 100 В, R_{1} = 50 Ом, R_{2} = 10 Ом$. Найдите ток, текущий через амперметр.
Решение:
Обозначим через $I_{A}$ величину тока, текущего через амперметр. По закону Ома напряжение $U_{CD}$ между точками С и D схемы дается формулой
$U_{CD}=I_{A}R_{A}$.
Поскольку сопротивление идеального амперметра $R_{A} = 0$, то $U_{CD} = 0$, значит точки С и D находятся при одинаковых потенциалах. Вследствие этого
$U_{AC}=U_{AD}$ и $U_{CB}=U_{DB}$. (1)
Из симметрии схемы следует, что
$U_{AC}=U_{DB}$ и $U_{AD}=U_{CB}$. (2)
Сравнивая (1) и (2), получаем
$U_{AC} = U_{CB} = U_{AD} = U_{DB} = U/2$.
Применяя закон Ома к участкам цепи АС и СВ, находим токи $I_{1}$ и $I_{2}$, протекающие через эти участки:
$I_{1}=\frac{U_{AC}}{R_{1}}=\frac{U}{2R_{1}}=1 А, I_{2}=\frac{U_{CB}}{R_{2}}=\frac{U}{2R_{2}}=5 А $.
Так как сумма токов, притекающих к точке С, должна быть равна сумме вытекающих токов, то $I_{1}+I_{A}=I_{2}$. Отсюда
$I_{A}=I_{2}-I_{1}=\frac{U}{2} \left ( \frac{1}{R_{2}} - \frac{1}{R_{1}} \right ) = 4 А$
