Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2897
2017-04-16 
Стеклянный шар объемом $V$ и плотностью $\rho$ находится в сосуде с водой (рис.). Угол между стенкой сосуда и горизонтальным дном $\alpha$. Внутренняя поверхность сосуда гладкая. Плотность воды $\rho$. Найти силу давления шара на дно с двух случаях:
1) сосуд неподвижен,
2) сосуд движется с постоянным горизонтальным ускорением $a$.
Решение:
На рисунке изображены силы, которые действуют на шар в случае движения сосуда с постоянным горизонтальным ускорением $a: F_{1}$ и $F_{2}$ — две проекции результирующей силы давления со стороны воды на шар, $N$ — реакция стенки сосуда на шар, $P_{1}$ — сила тяжести шара, $P_{2}$ — сила реакции дна сосуда на шар. В том случае, когда сосуд неподвижен, силы $F_{1}$ и $N$ равны нулю, а сила $P_{2} = P_{2_{0}} = P_{1} - F_{2} = \rho_{0} Vg - \rho_{в} Vg = ( \rho_{0} - \rho_{в} Vg)$, где $g$ — ускорение свободного падения, а $\rho_{в}$ — плотность воды. Очевидно, что сила давления и противоположная ей по направлению. В случае движения сосуда с ускорением $a$, сила $F_{1} = \rho_{в} Va$, а уравнение движения шара по горизонтали будет иметь вид
$\rho_{0} Va = \rho_{в} Va + N \sin \alpha$. (1)
В вертикальном направлении, очевидно, сумма сил равна нулю:
$\rho_{в} Vg + P_{2} - \rho_{0} Vg N \cos \alpha = 0$. (2)
Совместное решение уравнений (1) и (2) позволяет определить $P_{2}$.
$P_{2} = (\rho_{0} - \rho_{в} V(g + a ctg \alpha))$.
Стеклянный шар объемом $V$ и плотностью $\rho$ находится в сосуде с водой (рис.). Угол между стенкой сосуда и горизонтальным дном $\alpha$. Внутренняя поверхность сосуда гладкая. Плотность воды $\rho$. Найти силу давления шара на дно с двух случаях:
1) сосуд неподвижен,
2) сосуд движется с постоянным горизонтальным ускорением $a$.
Решение:
На рисунке изображены силы, которые действуют на шар в случае движения сосуда с постоянным горизонтальным ускорением $a: F_{1}$ и $F_{2}$ — две проекции результирующей силы давления со стороны воды на шар, $N$ — реакция стенки сосуда на шар, $P_{1}$ — сила тяжести шара, $P_{2}$ — сила реакции дна сосуда на шар. В том случае, когда сосуд неподвижен, силы $F_{1}$ и $N$ равны нулю, а сила $P_{2} = P_{2_{0}} = P_{1} - F_{2} = \rho_{0} Vg - \rho_{в} Vg = ( \rho_{0} - \rho_{в} Vg)$, где $g$ — ускорение свободного падения, а $\rho_{в}$ — плотность воды. Очевидно, что сила давления и противоположная ей по направлению. В случае движения сосуда с ускорением $a$, сила $F_{1} = \rho_{в} Va$, а уравнение движения шара по горизонтали будет иметь вид
$\rho_{0} Va = \rho_{в} Va + N \sin \alpha$. (1)
В вертикальном направлении, очевидно, сумма сил равна нулю:
$\rho_{в} Vg + P_{2} - \rho_{0} Vg N \cos \alpha = 0$. (2)
Совместное решение уравнений (1) и (2) позволяет определить $P_{2}$.
$P_{2} = (\rho_{0} - \rho_{в} V(g + a ctg \alpha))$.
