Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2853
2017-04-16 
Турку для приготовления кофе по старинному рецепту поставили на треножник с уже зажжённой под ним таблеткой сухого спирта. Со временем полезная (т.е. отдаваемая содержимому турки) мощность такого нагревателя падает; будем считать, что она обратно пропорциональна количеству тепла, переданному содержимому турки с начала нагревания. Определите, сколько потребуется времени для нагрева содержимого турки от $20^{ \circ} С$ до $90^{ \circ} С$, если от $20^{ \circ} С$ до $55^{ \circ} С$ оно нагрелось за 3 минуты.
Решение:
Поскольку $\Delta Q = P( Q) \cdot \Delta t, \Delta t = \frac{1}{P(Q)} \Delta Q$ (*) Обратим внимание на то, что по условию отдаваемая мощность обратно пропорциональна отданному количеству теплоты, т.е. график зависимости $\frac{1}{P(Q)}$ от $ \Delta Q$ является прямой линией (рис.). В соответствии с (*) площадь под этим графиком будет равна времени, затраченному на сообщение соответствующего количества теплоты. Очевидно, что для нагрева от $20^{ \circ} С$ до $90^{ \circ} С$ нужно сообщить в два раза больше теплоты, чем для нагрева до $55^{ \circ} С$. Из графика видно, что площадь под ним в этом случае в четыре раза больше, т.е. потребуется 12 минут.
Ответ: 12 минут
Турку для приготовления кофе по старинному рецепту поставили на треножник с уже зажжённой под ним таблеткой сухого спирта. Со временем полезная (т.е. отдаваемая содержимому турки) мощность такого нагревателя падает; будем считать, что она обратно пропорциональна количеству тепла, переданному содержимому турки с начала нагревания. Определите, сколько потребуется времени для нагрева содержимого турки от $20^{ \circ} С$ до $90^{ \circ} С$, если от $20^{ \circ} С$ до $55^{ \circ} С$ оно нагрелось за 3 минуты.
Решение:
Поскольку $\Delta Q = P( Q) \cdot \Delta t, \Delta t = \frac{1}{P(Q)} \Delta Q$ (*) Обратим внимание на то, что по условию отдаваемая мощность обратно пропорциональна отданному количеству теплоты, т.е. график зависимости $\frac{1}{P(Q)}$ от $ \Delta Q$ является прямой линией (рис.). В соответствии с (*) площадь под этим графиком будет равна времени, затраченному на сообщение соответствующего количества теплоты. Очевидно, что для нагрева от $20^{ \circ} С$ до $90^{ \circ} С$ нужно сообщить в два раза больше теплоты, чем для нагрева до $55^{ \circ} С$. Из графика видно, что площадь под ним в этом случае в четыре раза больше, т.е. потребуется 12 минут.
Ответ: 12 минут
