Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 284
2014-05-31 
В сеть постоянного тока включены последовательно соединенные сопротивление $R$ и стабилизатор тока. Вольт-амперная характеристика стабилизатора представлена на (рис. а). Постройте графики зависимости тока в цепи и падения напряжения $U_{c}$ на стабилизаторе от напряжения во внешней цепи.
Решение:
Обозначим напряжение во внешней сети через $U$ и падение напряжения на сопротивлении $R$ через $U_{R}$. Всегда имеет место равенство
$U_{c} + U_{R} = U$. (1)
Применяя закон Ома для участка цепи, содержащего только одно сопротивление $R$, для тока $I$ имеем:
$I=U_{R}/R$, (2)
при этом обязательно
$-I_{0} \leq I \leq I_{0}$. (3)
Пусть ток в цепи удовлетворяет неравенству
$0 \leq I \leq I_{0}$ (4)
Тогда, как видно из приведенной на (рис.а), вольт - амперная характеристики стабилизатора, $U_{c} = 0$ и, следовательно, $U_{R} = U$. Подменяя в (2) $U_{R}$ на $U$, получаем
$I = UR$. (5)
В соответствии с этим, неравенство (4) может быть написано в виде $0 \leq \frac{U}{R} \leq I_{0}R$, или, что то же самое,
$0 \leq U \leq I_{0}R$. (6)
Итак, если имеет место неравенство (6), то сила тока в цепи определяется формулой (5) и $U_{c} = 0$.
Пусть $I=I_{0}$. Тогда, независимо от значения $U$, всегда $U_{c} > 0$ и $U_{R}=I_{0}R$. Заменяя в (1) $U_{R}$ на правую часть последнего равенства решая получившееся уравнение относительно $U_{c}$, находим:
$U_{c}=U-I_{0}R$. (7)
Так как $U_{c} > 0$, то
$U>I_{0}R$. (8)
Верно и обратное: при выполнении неравенства (8) всегда $I = I_{0}$ и имеет место формула (7).
Аналогичные результаты получаются при рассмотрении случаев $I_{0} < I \leq 0$ и $I = - I_{0}$.
На (рис. б), приведен график зависимости тока в цепи от напряжения сети и на (рис. в) - график зависимости падения напряжения на стабилизаторе от напряжения в сети. При построении графиков использовано обозначение $U_{0}=I_{0}R$.
В сеть постоянного тока включены последовательно соединенные сопротивление $R$ и стабилизатор тока. Вольт-амперная характеристика стабилизатора представлена на (рис. а). Постройте графики зависимости тока в цепи и падения напряжения $U_{c}$ на стабилизаторе от напряжения во внешней цепи.
Решение:
Обозначим напряжение во внешней сети через $U$ и падение напряжения на сопротивлении $R$ через $U_{R}$. Всегда имеет место равенство
$U_{c} + U_{R} = U$. (1)
Применяя закон Ома для участка цепи, содержащего только одно сопротивление $R$, для тока $I$ имеем:
$I=U_{R}/R$, (2)
при этом обязательно
$-I_{0} \leq I \leq I_{0}$. (3)
Пусть ток в цепи удовлетворяет неравенству
$0 \leq I \leq I_{0}$ (4)
Тогда, как видно из приведенной на (рис.а), вольт - амперная характеристики стабилизатора, $U_{c} = 0$ и, следовательно, $U_{R} = U$. Подменяя в (2) $U_{R}$ на $U$, получаем
$I = UR$. (5)
В соответствии с этим, неравенство (4) может быть написано в виде $0 \leq \frac{U}{R} \leq I_{0}R$, или, что то же самое,
$0 \leq U \leq I_{0}R$. (6)
Итак, если имеет место неравенство (6), то сила тока в цепи определяется формулой (5) и $U_{c} = 0$.
Пусть $I=I_{0}$. Тогда, независимо от значения $U$, всегда $U_{c} > 0$ и $U_{R}=I_{0}R$. Заменяя в (1) $U_{R}$ на правую часть последнего равенства решая получившееся уравнение относительно $U_{c}$, находим:
$U_{c}=U-I_{0}R$. (7)
Так как $U_{c} > 0$, то
$U>I_{0}R$. (8)
Верно и обратное: при выполнении неравенства (8) всегда $I = I_{0}$ и имеет место формула (7).
Аналогичные результаты получаются при рассмотрении случаев $I_{0} < I \leq 0$ и $I = - I_{0}$.
На (рис. б), приведен график зависимости тока в цепи от напряжения сети и на (рис. в) - график зависимости падения напряжения на стабилизаторе от напряжения в сети. При построении графиков использовано обозначение $U_{0}=I_{0}R$.
