Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2823
2017-04-15 
Клин с углом при основании $\alpha$ стоит в углу, образованном гладким полом и гладкой вертикальной стеной (см. рис.). На клин кладут брусок массой 5 кг, на который сразу начинает действовать сила $F$, направленная параллельно поверхности клина. Найдите силу давления клина на стену, если $F = 50 Н, \alpha = 30^{ \circ}$, а коэффициент трения между бруском и поверхностью клина 0,3.
Решение:
Прежде всего, рассмотрим движение бруска по клину. Предположим, что он движется вверх по наклонной плоскости с некоторым ускорением. На него кроме силы $\vec{F}$ действует сила тяжести $m \vec{g}$, сила нормальной реакции клина $\vec{N}$ и сила трения скольжения $\vec{F}_{TP}$ (рис.). Согласно второму закону Ньютона:
$m \vec{a} = \vec{F} + m \vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{TP}$.
В проекции на ось $Ox: ma = F - mg \cdot \sin \alpha - F_{TP}$, а на ось $Oy: 0 = N - mg \cdot \cos \alpha$. Так как $F_{TP} = \mu N = \mu mg \cos \alpha$, то ускорение бруска:
$a = \frac{F - mg( \sin \alpha - \mu \cos \alpha)}{m} = 2,4 м/с^{2}$.
Итак, при данных значениях силы и коэффициента трения брусок движется вверх по клину с ускорением $2,4 м/с^{2}$ . Тогда на клин действуют силы, показанные на рис. Это сила его тяжести $M \vec{g}$, вес бруска $\vec{P}$, сила трения $\vec{F}_{ТР}$, которая направлена вверх по клину, сила упругой реакции пола $\vec{N}_{пол}$ и искомая реакция стенки $\vec{N}_{ст}$. Клин неподвижен, поэтому сумма всех действующих на него сил равна нулю. Проецируя эту сумму на ось $Ox_{1}$:, находим силу реакции стены:
$N_{ст} = F_{TP} \cos \alpha + P \sin \alpha = mg \cos \alpha ( \mu \cos \alpha + \sin \alpha ) = 32,9 Н$.
Ответ: 33 Н.
Клин с углом при основании $\alpha$ стоит в углу, образованном гладким полом и гладкой вертикальной стеной (см. рис.). На клин кладут брусок массой 5 кг, на который сразу начинает действовать сила $F$, направленная параллельно поверхности клина. Найдите силу давления клина на стену, если $F = 50 Н, \alpha = 30^{ \circ}$, а коэффициент трения между бруском и поверхностью клина 0,3.
Решение:
Прежде всего, рассмотрим движение бруска по клину. Предположим, что он движется вверх по наклонной плоскости с некоторым ускорением. На него кроме силы $\vec{F}$ действует сила тяжести $m \vec{g}$, сила нормальной реакции клина $\vec{N}$ и сила трения скольжения $\vec{F}_{TP}$ (рис.). Согласно второму закону Ньютона:
$m \vec{a} = \vec{F} + m \vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{TP}$.
В проекции на ось $Ox: ma = F - mg \cdot \sin \alpha - F_{TP}$, а на ось $Oy: 0 = N - mg \cdot \cos \alpha$. Так как $F_{TP} = \mu N = \mu mg \cos \alpha$, то ускорение бруска:
$a = \frac{F - mg( \sin \alpha - \mu \cos \alpha)}{m} = 2,4 м/с^{2}$.
Итак, при данных значениях силы и коэффициента трения брусок движется вверх по клину с ускорением $2,4 м/с^{2}$ . Тогда на клин действуют силы, показанные на рис. Это сила его тяжести $M \vec{g}$, вес бруска $\vec{P}$, сила трения $\vec{F}_{ТР}$, которая направлена вверх по клину, сила упругой реакции пола $\vec{N}_{пол}$ и искомая реакция стенки $\vec{N}_{ст}$. Клин неподвижен, поэтому сумма всех действующих на него сил равна нулю. Проецируя эту сумму на ось $Ox_{1}$:, находим силу реакции стены:
$N_{ст} = F_{TP} \cos \alpha + P \sin \alpha = mg \cos \alpha ( \mu \cos \alpha + \sin \alpha ) = 32,9 Н$.
Ответ: 33 Н.
