Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2790
2017-04-13 
В представленной на рис. цепи сопротивления резисторов $R$ вдвое больше сопротивлений резисторов $r$, при этом общее сопротивление цепи $R_{0}$ равно 13,75 кОм. При ее подключении к источнику постоянного напряжения вольтметр показал 2,9 В. Определите показания амперметра, считая приборы идеальными.
Решение:
Обозначим токи так, как показано на рис.
Выразим общее сопротивление цепи через сопротивления $R$ и $r$: $R_{0} = R_{1} + \frac{(R_{2}+R_{4})R_{3}}{(R_{2} + R_{4}) + R_{3}} = \frac{11}{4} r$, откуда находим $r = 5 кОм$.
Теперь проанализируем токи. Ток $I_{0}$ разветвляется на токи $I_{1}$ и $I_{2}$, причем токи в параллельных ветвях $I_{1}$ и $I_{2}$ относятся обратно пропорционально сопротивлениям ветвей, то есть $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{3}{1}$. Идеальный вольтметр показывает значение падения напряжения на сопротивлении $r: V_{r} = I_{2}r = 2,9 В$. Отсюда можно получить соотношение: $I_{2} = \frac{2,9}{r}$, тогда $I_{1} = 3 \frac{2,9}{r}$. Окончательно получаем: $I_{1} = 3 \frac{2,9 \cdot 11}{4R_{0}} = 1,74 мА$.
Ответ: 1,74 мА.
В представленной на рис. цепи сопротивления резисторов $R$ вдвое больше сопротивлений резисторов $r$, при этом общее сопротивление цепи $R_{0}$ равно 13,75 кОм. При ее подключении к источнику постоянного напряжения вольтметр показал 2,9 В. Определите показания амперметра, считая приборы идеальными.
Решение:
Обозначим токи так, как показано на рис.
Выразим общее сопротивление цепи через сопротивления $R$ и $r$: $R_{0} = R_{1} + \frac{(R_{2}+R_{4})R_{3}}{(R_{2} + R_{4}) + R_{3}} = \frac{11}{4} r$, откуда находим $r = 5 кОм$.
Теперь проанализируем токи. Ток $I_{0}$ разветвляется на токи $I_{1}$ и $I_{2}$, причем токи в параллельных ветвях $I_{1}$ и $I_{2}$ относятся обратно пропорционально сопротивлениям ветвей, то есть $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{3}{1}$. Идеальный вольтметр показывает значение падения напряжения на сопротивлении $r: V_{r} = I_{2}r = 2,9 В$. Отсюда можно получить соотношение: $I_{2} = \frac{2,9}{r}$, тогда $I_{1} = 3 \frac{2,9}{r}$. Окончательно получаем: $I_{1} = 3 \frac{2,9 \cdot 11}{4R_{0}} = 1,74 мА$.
Ответ: 1,74 мА.
