Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2776
2017-04-13 
Во время лабораторной работы ученик соединил последовательно три одинаковых резистора и подключил их к источнику постоянного напряжения (см. рис.), а затем измерял напряжение на различных участках этой цепи при помощи вольтметра. Подключенный параллельно всем трем резисторам вольтметр показал 3 В, а подключенный параллельно одному резистору (см. рис.) - 0,8 В. Каковы будут показания вольтметра, если его подключить параллельно двум резисторам?
Решение:
Очевидно, что $U_{0} = 3 В$ - напряжение на источнике. Пусть $R$ - сопротивление резистора, $R_{V}$ - сопротивление вольтметра. Тогда при подключении вольтметра к одному резистору общее сопротивление цепи $2R + \frac{RR_{V}}{R+R_{V}} = \frac{2R^{2} + 3RR_{V}}{R+R_{V}}$, и показания вольтметра определятся как $U_{1} = U_{0} \frac{1}{2 \frac{R}{R_{V}} + 3}$, откуда находим $\frac{R}{R_{V}} = \frac{3}{8}$. Тогда при подключении вольтметра параллельно двум сопротивлениям он покажет $U_{2} = U_{0} \frac{2}{2 \frac{R}{R_{V} + 3}} = 1,6 В$
Ответ: 1,6 В.
Во время лабораторной работы ученик соединил последовательно три одинаковых резистора и подключил их к источнику постоянного напряжения (см. рис.), а затем измерял напряжение на различных участках этой цепи при помощи вольтметра. Подключенный параллельно всем трем резисторам вольтметр показал 3 В, а подключенный параллельно одному резистору (см. рис.) - 0,8 В. Каковы будут показания вольтметра, если его подключить параллельно двум резисторам?
Решение:
Очевидно, что $U_{0} = 3 В$ - напряжение на источнике. Пусть $R$ - сопротивление резистора, $R_{V}$ - сопротивление вольтметра. Тогда при подключении вольтметра к одному резистору общее сопротивление цепи $2R + \frac{RR_{V}}{R+R_{V}} = \frac{2R^{2} + 3RR_{V}}{R+R_{V}}$, и показания вольтметра определятся как $U_{1} = U_{0} \frac{1}{2 \frac{R}{R_{V}} + 3}$, откуда находим $\frac{R}{R_{V}} = \frac{3}{8}$. Тогда при подключении вольтметра параллельно двум сопротивлениям он покажет $U_{2} = U_{0} \frac{2}{2 \frac{R}{R_{V} + 3}} = 1,6 В$
Ответ: 1,6 В.
