Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 276
2014-05-31 
Сто две точки соединены попарно (каждая с каждой) одинаковыми сопротивлениями $R = 10 Ом$ каждое. Найдите сопротивление между двумя произвольными точками.
Решение:
Выберем из ста двух точек две произвольные А и В. Из соображений симметрии ясно, что остальные 100 точек равноправны; при подключении любого источника к точкам A и B потенциалы остальных точек будут одинаковыми. Поэтому все провода (а также сопротивления), соединяющие эти 100 точек между собой, можно убрать - ток по ним все равно не идет. В результате получается такая схема: к точкам А и В подключены параллельно сто одинаковых ветвей сопротивлением $2R$ каждая и одна ветка сопротивлением $R$. Общее сопротивление этой схемы:
$R_{0}=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{100}{2R}}=\frac{R}{51}=\frac{10}{51} Ом$
Сто две точки соединены попарно (каждая с каждой) одинаковыми сопротивлениями $R = 10 Ом$ каждое. Найдите сопротивление между двумя произвольными точками.
Решение:
Выберем из ста двух точек две произвольные А и В. Из соображений симметрии ясно, что остальные 100 точек равноправны; при подключении любого источника к точкам A и B потенциалы остальных точек будут одинаковыми. Поэтому все провода (а также сопротивления), соединяющие эти 100 точек между собой, можно убрать - ток по ним все равно не идет. В результате получается такая схема: к точкам А и В подключены параллельно сто одинаковых ветвей сопротивлением $2R$ каждая и одна ветка сопротивлением $R$. Общее сопротивление этой схемы:
$R_{0}=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{100}{2R}}=\frac{R}{51}=\frac{10}{51} Ом$
