Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2720
2017-04-05 
Небольшая шайба выезжает на горизонтальную ленту транспортера, движущуюся с постоянной скоростью $\vec{u}$, перпендикулярно направлению ее движения. Начальная скорость шайбы $\vec{v}_{0} ( \vec{v}_{0} \perp \vec{u})$, коэффициент трения шайбы о ленту $\mu$. Определите минимальную скорость шайбы $v_{min}$ относительно земли в процессе ее движения.
Решение:
Сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$, действующая на шайбу в начальный момент времени, направлена против относительной скорости скольжения шайбы по транспортеру $\vec{v}_{0}$, которая может быть найдена из преобразований Галилея
$\vec{v}_{0} = \vec{v}_{0} - \vec{u} \Rightarrow v_{0}^{ \prime} = \sqrt{ v_{0}^{2} + u^{2}}$. (1)
Таким образом, в инерциальной системе отсчета, связанной с лентой транспортера, шайба будет двигаться равноускоренно по прямой до полной остановки с отрицательным ускорением
$a = - \frac{F_{тр}}{m} = - \frac{ \mu mg}{m} = - \mu g$. (2)
Как следует из обратных преобразований Галилея, скорость шайбы относительно земли будет изменяться с течением времени от $\vec{v}_{0}$ до $\vec{u}$ таким образом, что концы векторов мгновенных скоростей $\vec{v}_{i}$ будут скользить вдоль отрезка АВ, образуя так называемый годограф скоростей. Из анализа годографа скоростей понятно, что минимальное значение скорости шайбы
относительно земли $\vec{v}_{min}$ достигается в момент времени, когда вектор мгновенной скорости нормален отрезку АВ. Из прямоугольного треугольника АОВ находим $v_{min} = v_{0} \frac{u}{ \sqrt{ v_{0}^{2} + u^{2}}}$
Небольшая шайба выезжает на горизонтальную ленту транспортера, движущуюся с постоянной скоростью $\vec{u}$, перпендикулярно направлению ее движения. Начальная скорость шайбы $\vec{v}_{0} ( \vec{v}_{0} \perp \vec{u})$, коэффициент трения шайбы о ленту $\mu$. Определите минимальную скорость шайбы $v_{min}$ относительно земли в процессе ее движения.
Решение:
Сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$, действующая на шайбу в начальный момент времени, направлена против относительной скорости скольжения шайбы по транспортеру $\vec{v}_{0}$, которая может быть найдена из преобразований Галилея
$\vec{v}_{0} = \vec{v}_{0} - \vec{u} \Rightarrow v_{0}^{ \prime} = \sqrt{ v_{0}^{2} + u^{2}}$. (1)
Таким образом, в инерциальной системе отсчета, связанной с лентой транспортера, шайба будет двигаться равноускоренно по прямой до полной остановки с отрицательным ускорением
$a = - \frac{F_{тр}}{m} = - \frac{ \mu mg}{m} = - \mu g$. (2)
Как следует из обратных преобразований Галилея, скорость шайбы относительно земли будет изменяться с течением времени от $\vec{v}_{0}$ до $\vec{u}$ таким образом, что концы векторов мгновенных скоростей $\vec{v}_{i}$ будут скользить вдоль отрезка АВ, образуя так называемый годограф скоростей. Из анализа годографа скоростей понятно, что минимальное значение скорости шайбы
относительно земли $\vec{v}_{min}$ достигается в момент времени, когда вектор мгновенной скорости нормален отрезку АВ. Из прямоугольного треугольника АОВ находим $v_{min} = v_{0} \frac{u}{ \sqrt{ v_{0}^{2} + u^{2}}}$
