Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2713
2017-04-05 
Длинная плоская пластинка длиной $l$ и шириной $a$, сопротивление которой равно $R_{0}$, включена последовательно в электрическую цепь, содержащую источник постоянного напряжения $u_{0}$ и два одинаковых резистора сопротивлениями $r$. Пластинка освещается параллельным монохроматическим световым потоком с длиной волны $\lambda$, интенсивность которого равна $I_{0}$. Под действием этого излучения происходит фотоэффект, квантовая эффективность которого равна $\eta$. Найдите силы токов через каждый резистор. Внутренним сопротивлением источника пренебречь; считать, что плотность фототока постоянна на всей пластине, и вылетевшие электроны на пластину не возвращаются. Емкость источника можно считать бесконечно большой. Примечания: - под интенсивностью света в данном случае понимается энергия, переносимая световым потоком в единицы времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно световому потоку; квантовая эффективность фотоэффекта - отношение числа электронов, вылетевших из пластины, к числу фотонов, попавших на пластину.
Решение:
Обозначим силу тока через правый резистор $i_{0}$, а суммарную силу фототока $i$. Плотность фототока найдем из следующих соотношений: $j = en$ - где $n$ - число электронов, которые вылетают с единицы площади пластины в единицу времени, которое пропорционально числу падающих фотонов $n = \eta \frac{I_{0} \lambda}{hc}$. Поэтому плотность фототока описывается формулой $j = e \eta \frac{I_{0} \lambda}{hc}$, а его сила
$i = e \eta \frac{I_{0} \lambda}{hc} al$. (1)
При оговоренных условиях сила тока через пластину линейно возрастает от $i_{0}$ до $(i_{0} + i)$, поэтому падение напряжения на пластине можно рассчитать по формуле
$U = \frac{(i_{0} + i) + i_{0}}{2} R_{0} = \left ( i_{0} + \frac{i}{2} \right ) R_{0}$ (2)
Для всей цепи можно записать $U_{0} = i_{0}R + \left ( i_{0} + \frac{i}{2} \right ) R_{0} + (i_{0} + i) R$, откуда найти значение силы тока через левый резистор
$i_{0} = \frac{U_{0} - i \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right )}{R_{0} + 2R}$. (4)
и через правый
$i_{0} + i = \frac{U_{0} - i \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right ) }{R_{0} + 2R} + i = \frac{ U_{0} + i \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right ) }{R_{0} + 2R}$. (5)
Подставив значение силы фототока (1), получим ответ задачи
$i_{0} = \frac{U_{0} - \frac{e \eta I_{0} al \lambda}{hc} \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right ) }{R_{0} + 2R}$; (6)
$i_{0} + i = \frac{U_{0} + \frac{e \eta I_{0} al \lambda}{hc} \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right ) }{R_{0} + 2R}$
Длинная плоская пластинка длиной $l$ и шириной $a$, сопротивление которой равно $R_{0}$, включена последовательно в электрическую цепь, содержащую источник постоянного напряжения $u_{0}$ и два одинаковых резистора сопротивлениями $r$. Пластинка освещается параллельным монохроматическим световым потоком с длиной волны $\lambda$, интенсивность которого равна $I_{0}$. Под действием этого излучения происходит фотоэффект, квантовая эффективность которого равна $\eta$. Найдите силы токов через каждый резистор. Внутренним сопротивлением источника пренебречь; считать, что плотность фототока постоянна на всей пластине, и вылетевшие электроны на пластину не возвращаются. Емкость источника можно считать бесконечно большой. Примечания: - под интенсивностью света в данном случае понимается энергия, переносимая световым потоком в единицы времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно световому потоку; квантовая эффективность фотоэффекта - отношение числа электронов, вылетевших из пластины, к числу фотонов, попавших на пластину.
Решение:
Обозначим силу тока через правый резистор $i_{0}$, а суммарную силу фототока $i$. Плотность фототока найдем из следующих соотношений: $j = en$ - где $n$ - число электронов, которые вылетают с единицы площади пластины в единицу времени, которое пропорционально числу падающих фотонов $n = \eta \frac{I_{0} \lambda}{hc}$. Поэтому плотность фототока описывается формулой $j = e \eta \frac{I_{0} \lambda}{hc}$, а его сила
$i = e \eta \frac{I_{0} \lambda}{hc} al$. (1)
При оговоренных условиях сила тока через пластину линейно возрастает от $i_{0}$ до $(i_{0} + i)$, поэтому падение напряжения на пластине можно рассчитать по формуле
$U = \frac{(i_{0} + i) + i_{0}}{2} R_{0} = \left ( i_{0} + \frac{i}{2} \right ) R_{0}$ (2)
Для всей цепи можно записать $U_{0} = i_{0}R + \left ( i_{0} + \frac{i}{2} \right ) R_{0} + (i_{0} + i) R$, откуда найти значение силы тока через левый резистор
$i_{0} = \frac{U_{0} - i \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right )}{R_{0} + 2R}$. (4)
и через правый
$i_{0} + i = \frac{U_{0} - i \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right ) }{R_{0} + 2R} + i = \frac{ U_{0} + i \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right ) }{R_{0} + 2R}$. (5)
Подставив значение силы фототока (1), получим ответ задачи
$i_{0} = \frac{U_{0} - \frac{e \eta I_{0} al \lambda}{hc} \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right ) }{R_{0} + 2R}$; (6)
$i_{0} + i = \frac{U_{0} + \frac{e \eta I_{0} al \lambda}{hc} \left ( \frac{R_{0}}{2} + R \right ) }{R_{0} + 2R}$
