Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2702
2017-04-03 
Длинная вертикальная закрытая с обоих концов трубка полностью заполнена вязкой жидкостью. Внутри трубки находится небольшой пузырек воздуха, который т медленно поднимается с постоянной скоростью $v_{0}$. С какой скоростью относительно трубки будет двигаться а пузырек, если трубка будет подниматься с постоянным ускорением $a$? С каким ускорением нужно двигать трубку, чтобы пузырек начал двигаться вниз со скоростью $v_{0}$ относительно трубки?
Решение:
Равномерное движение пузырька обеспечивается равенством сил, действующих на него. Так, при неподвижной трубке сила Архимеда уравновешивается силой вязкого трения
$\rho gV = \beta v_{0}$, (1)
где $V$ - объем пузырька. При подъеме трубки с постоянным ускорением в это уравнение пример вид (проще всего обосновать это выражение, перейдя в неинерциальную систему отсчета, связанную с трубкой):
$\rho (g + a)V = \beta v_{1}$. (2)
Из выражений (1)-(2) находим скорость установившегося движения пузырька
$v_{1} = v_{0} \frac{g+a}{g}$. (3)
Формула (3) применима для любых ускорений трубки, поэтому легко заметить, что скорость пузырька станет равной $- v{0}$, при ускорении трубки равном $- 2g$, то есть при движении вниз с ускорением в два раза большем ускорения свободного падения.
Длинная вертикальная закрытая с обоих концов трубка полностью заполнена вязкой жидкостью. Внутри трубки находится небольшой пузырек воздуха, который т медленно поднимается с постоянной скоростью $v_{0}$. С какой скоростью относительно трубки будет двигаться а пузырек, если трубка будет подниматься с постоянным ускорением $a$? С каким ускорением нужно двигать трубку, чтобы пузырек начал двигаться вниз со скоростью $v_{0}$ относительно трубки?
Решение:
Равномерное движение пузырька обеспечивается равенством сил, действующих на него. Так, при неподвижной трубке сила Архимеда уравновешивается силой вязкого трения
$\rho gV = \beta v_{0}$, (1)
где $V$ - объем пузырька. При подъеме трубки с постоянным ускорением в это уравнение пример вид (проще всего обосновать это выражение, перейдя в неинерциальную систему отсчета, связанную с трубкой):
$\rho (g + a)V = \beta v_{1}$. (2)
Из выражений (1)-(2) находим скорость установившегося движения пузырька
$v_{1} = v_{0} \frac{g+a}{g}$. (3)
Формула (3) применима для любых ускорений трубки, поэтому легко заметить, что скорость пузырька станет равной $- v{0}$, при ускорении трубки равном $- 2g$, то есть при движении вниз с ускорением в два раза большем ускорения свободного падения.
