Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2701
2017-04-03 
На гладкой горизонтальной поверхности расположен сосуд в форме параллелепипеда длиной $l$. Часть сосуда заполнена льдом, который прикреплен к стенкам сосуда, как показано на рисунке. Другая, такая же по объему часть сосуда заполнена водой. Высота льда и высота уровня воды, естественно, совпадают. На сколько и в какую сторону сместится сосуд, когда весь лед растает? Плотность воды $\rho_{0}$, плотность льда $\rho_{1}$. Вода из сосуда не выливается.
Решение:
Для решения задачи необходимо заметить, что на рассматриваемую систему не действуют внешние силы, имеющие горизонтальные составляющие. Поэтому горизонтальная координата центра масс не может изменится при любых процессах, проходящих внутри системы.
Очевидно, что после плавления льда центр масс сосуда будет находится на середине сосуда. Найдем горизонтальную координату $x_{0}$ центра масс системы в начальном состоянии.
$x_{0} = \frac{m_{1}x_{1} + m_{2}x_{2}}{m_{1} + m_{2}}$, (1)
где $x_{1} = - l/4, x_{2} = + l/4$ координаты центров масс воды и льда, соответственно; $m_{1} = \rho_{1} S \frac{l}{2}, m_{2} = \rho_{2} S \frac{l}{2}$ - массы воды и льда, $S$ - площадь поперечного сечения сосуда. Подставив эти значения в формулу (1) получим
$x_{0} = - \frac{ \rho_{1} - \rho_{2}}{ \rho_{1} + \rho_{2}} \frac{l}{2}$, (2)
на такую же величину сместится сосуд после плавления льда и установления равновесия воды в сосуде.
На гладкой горизонтальной поверхности расположен сосуд в форме параллелепипеда длиной $l$. Часть сосуда заполнена льдом, который прикреплен к стенкам сосуда, как показано на рисунке. Другая, такая же по объему часть сосуда заполнена водой. Высота льда и высота уровня воды, естественно, совпадают. На сколько и в какую сторону сместится сосуд, когда весь лед растает? Плотность воды $\rho_{0}$, плотность льда $\rho_{1}$. Вода из сосуда не выливается.
Решение:
Для решения задачи необходимо заметить, что на рассматриваемую систему не действуют внешние силы, имеющие горизонтальные составляющие. Поэтому горизонтальная координата центра масс не может изменится при любых процессах, проходящих внутри системы.
Очевидно, что после плавления льда центр масс сосуда будет находится на середине сосуда. Найдем горизонтальную координату $x_{0}$ центра масс системы в начальном состоянии.
$x_{0} = \frac{m_{1}x_{1} + m_{2}x_{2}}{m_{1} + m_{2}}$, (1)
где $x_{1} = - l/4, x_{2} = + l/4$ координаты центров масс воды и льда, соответственно; $m_{1} = \rho_{1} S \frac{l}{2}, m_{2} = \rho_{2} S \frac{l}{2}$ - массы воды и льда, $S$ - площадь поперечного сечения сосуда. Подставив эти значения в формулу (1) получим
$x_{0} = - \frac{ \rho_{1} - \rho_{2}}{ \rho_{1} + \rho_{2}} \frac{l}{2}$, (2)
на такую же величину сместится сосуд после плавления льда и установления равновесия воды в сосуде.
