Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2700
2017-04-03 
В большом теплоизолированном сосуде находится $m_{0} = 1,0 кг$ переохлажденной воды, находящейся при температуре $t_{0} = -5,0^{ \circ} С$. В воду маленьким порциями добавляют небольшие кусочки льда при температуре $t_{1} = -20^{ \circ} С$. Сколько льда необходимо добавить в сосуд, чтобы вся находящаяся в нем вода замерзла? Теплоемкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоемкость воды $c_{0} = 4,2 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг \cdot град}$, удельная теплоемкость льда $c_{0} = 2,1 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг \cdot град}$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 330 \frac{кДж}{кг}$, атмосферное давление нормальное.
Решение:
Основная проблема, возникающая при реализации описанной ситуации (замораживании воды), заключается в «утилизации» большого количества теплоты, выделяющейся при кристаллизации. Действительно, при замерзании воды выделится количество теплоты $Q_{1} = \lambda m_{0} = 330 кДж$. На нагревание этой же воды может пойти количество теплоты $Q_{2} = c_{0}m_{0} (t_{кр} - t_{0}) \approx 21 кДж$, где $t_{кр} = 0^{ \circ} С$ - температура кристаллизации воды при нормальном давлении. Поэтому оставшееся количество теплоты $Q_{1} - Q_{2}$ должно пойти на нагреваемого льда (но при этом он не должен расплавиться!). Таким образом, для замораживания всей воды должно выполняться следующее уравнение теплового баланса
$Q_{1} - Q_{2} = c_{1} m_{x} = (t_{кр} - t_{1})$,
из которого находим искомую массу льда
$m_{x} = \frac{Q_{1} - Q_{2}}{c_{1}m_{x} (t_{кр} - t_{1})} \approx 7,4 кг$.
В большом теплоизолированном сосуде находится $m_{0} = 1,0 кг$ переохлажденной воды, находящейся при температуре $t_{0} = -5,0^{ \circ} С$. В воду маленьким порциями добавляют небольшие кусочки льда при температуре $t_{1} = -20^{ \circ} С$. Сколько льда необходимо добавить в сосуд, чтобы вся находящаяся в нем вода замерзла? Теплоемкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоемкость воды $c_{0} = 4,2 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг \cdot град}$, удельная теплоемкость льда $c_{0} = 2,1 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг \cdot град}$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 330 \frac{кДж}{кг}$, атмосферное давление нормальное.
Решение:
Основная проблема, возникающая при реализации описанной ситуации (замораживании воды), заключается в «утилизации» большого количества теплоты, выделяющейся при кристаллизации. Действительно, при замерзании воды выделится количество теплоты $Q_{1} = \lambda m_{0} = 330 кДж$. На нагревание этой же воды может пойти количество теплоты $Q_{2} = c_{0}m_{0} (t_{кр} - t_{0}) \approx 21 кДж$, где $t_{кр} = 0^{ \circ} С$ - температура кристаллизации воды при нормальном давлении. Поэтому оставшееся количество теплоты $Q_{1} - Q_{2}$ должно пойти на нагреваемого льда (но при этом он не должен расплавиться!). Таким образом, для замораживания всей воды должно выполняться следующее уравнение теплового баланса
$Q_{1} - Q_{2} = c_{1} m_{x} = (t_{кр} - t_{1})$,
из которого находим искомую массу льда
$m_{x} = \frac{Q_{1} - Q_{2}}{c_{1}m_{x} (t_{кр} - t_{1})} \approx 7,4 кг$.
