Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2697
2017-04-02 
Проводящая жидкость плотности $\rho$ и удельного сопротивления $\rho^{*}$ налита доверху в сосуд размерами $a \times b \times c$, помещенный в однородное горизонтальное магнитное поле индукции $\vec{B}$, перпендикулярное грани $a \times c$ сосуда. Какое напряжение $U$ нужно подать на боковые грани, чтобы давление жидкости на дно сосуда исчезло? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Давление жидкости на дно сосуда может исчезнуть, если под действием приложенного напряжения в жидкости появится такой электрический ток, который взаимодействуя с магнитным полем, приведет к появлению силы Ампера, которая компенсирует силу тяжести. Понятно, что ток должен течь перпендикулярно граням $b \times c$. Выразим силу тяжести и силу Ампера через параметры задачи
$mg = \rho abcg$, (1)
$F_{A} = IBa = \frac{U}{R} Ba = \frac{Ubc}{ \rho^{*}a} Ba = \frac{Ubc}{ \rho^{*}} B$. (2)
Приравнивая полученные выражения, находим искомое значение напряжения $U = \frac{ \rho \rho^{*} ag}{B}$.
Проводящая жидкость плотности $\rho$ и удельного сопротивления $\rho^{*}$ налита доверху в сосуд размерами $a \times b \times c$, помещенный в однородное горизонтальное магнитное поле индукции $\vec{B}$, перпендикулярное грани $a \times c$ сосуда. Какое напряжение $U$ нужно подать на боковые грани, чтобы давление жидкости на дно сосуда исчезло? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Давление жидкости на дно сосуда может исчезнуть, если под действием приложенного напряжения в жидкости появится такой электрический ток, который взаимодействуя с магнитным полем, приведет к появлению силы Ампера, которая компенсирует силу тяжести. Понятно, что ток должен течь перпендикулярно граням $b \times c$. Выразим силу тяжести и силу Ампера через параметры задачи
$mg = \rho abcg$, (1)
$F_{A} = IBa = \frac{U}{R} Ba = \frac{Ubc}{ \rho^{*}a} Ba = \frac{Ubc}{ \rho^{*}} B$. (2)
Приравнивая полученные выражения, находим искомое значение напряжения $U = \frac{ \rho \rho^{*} ag}{B}$.
