Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2669
2017-04-02 
В горизонтальном однородном электростатическом поле находится гладкий сферический купол, с вершины которого (точка A) отпускают небольшую заряженную шайбу. Шайба оторвалась от поверхности купола в точке B, причем $\angle AOB = 30^{ \circ}$ (O - центр купола).Определите отношение силы тяжести, действующей на шайбу, к силе ее взаимодействия с полем.
Решение:
В точке отрыва сила реакции купола обращается в нуль. Поэтому в этой точке на основании второго закона Ньютона можно записать
$\frac{mv^{2}}{R} = mg \cos \alpha - qE \sin \alpha$, (1)
где $\frac{v^{2}}{R}$ - центростемительное ускорение шайбы ($R$ - радиус купола); $qE$ - сила электростатического взаимодействия ($q$ - заряд шайбы, $E$ - напряженность электрического поля). На основании закона сохранения энергии можно получить еще одно очевидное уравнение
$\frac{mv^{2}}{2} = mgR (1 - \cos \alpha) + qER \sin \alpha$. (2)
Решив совместно уравнения (1)-(2), получим ответ задачи
$\frac{mg}{qE} = \frac{3 \sin \alpha}{3 \cos \alpha - 2} \approx 2,5$.
В горизонтальном однородном электростатическом поле находится гладкий сферический купол, с вершины которого (точка A) отпускают небольшую заряженную шайбу. Шайба оторвалась от поверхности купола в точке B, причем $\angle AOB = 30^{ \circ}$ (O - центр купола).Определите отношение силы тяжести, действующей на шайбу, к силе ее взаимодействия с полем.
Решение:
В точке отрыва сила реакции купола обращается в нуль. Поэтому в этой точке на основании второго закона Ньютона можно записать
$\frac{mv^{2}}{R} = mg \cos \alpha - qE \sin \alpha$, (1)
где $\frac{v^{2}}{R}$ - центростемительное ускорение шайбы ($R$ - радиус купола); $qE$ - сила электростатического взаимодействия ($q$ - заряд шайбы, $E$ - напряженность электрического поля). На основании закона сохранения энергии можно получить еще одно очевидное уравнение
$\frac{mv^{2}}{2} = mgR (1 - \cos \alpha) + qER \sin \alpha$. (2)
Решив совместно уравнения (1)-(2), получим ответ задачи
$\frac{mg}{qE} = \frac{3 \sin \alpha}{3 \cos \alpha - 2} \approx 2,5$.
