Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2664
2017-04-02 
Шар радиусом $R$ плавает в жидкости, практически полностью погрузившись в нее. Найдите силу давления жидкости на нижнюю половину поверхности шара. Плотность жидкости $\rho$. Объем шара рассчитывается по формуле $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$.
Решение:
Непосредственно подсчитать силу давления школьника задача практически нерешаемая, так как в каждой точке полушария меняется как направление силы давления, так и величина самого давления. Поэтому используем для решения стандартный прием мысленного рассечения шара на две половины: верхнюю и нижнюю. Сила Архимеда, действующая на нижнюю половину, с одной стороны равна по определению
$F_{A} = \rho gV = \rho g \frac{2}{3} \pi R^{3}$. (1)
С другой стороны, сила Архимеда равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю поверхности полушария.
$F_{A} = F_{top} - F_{bottom}$. (2)
Сила давления $F_{bottom}$, на верхнюю поверхность вычисляется просто
$F_{bottom} = pS = \rho gR \pi R^{2}$. (3)
Поэтому, так же просто с помощью формул (1)-(3) мы найдем и силу давления на нижнюю поверхность
$F_{top} = F_{A} + F_{bottom} = \frac{2}{3} \pi \rho g R^{3} + \pi \rho g R^{3} = \frac{5}{3} \pi \rho gR^{3}$.
Шар радиусом $R$ плавает в жидкости, практически полностью погрузившись в нее. Найдите силу давления жидкости на нижнюю половину поверхности шара. Плотность жидкости $\rho$. Объем шара рассчитывается по формуле $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$.
Решение:
Непосредственно подсчитать силу давления школьника задача практически нерешаемая, так как в каждой точке полушария меняется как направление силы давления, так и величина самого давления. Поэтому используем для решения стандартный прием мысленного рассечения шара на две половины: верхнюю и нижнюю. Сила Архимеда, действующая на нижнюю половину, с одной стороны равна по определению
$F_{A} = \rho gV = \rho g \frac{2}{3} \pi R^{3}$. (1)
С другой стороны, сила Архимеда равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю поверхности полушария.
$F_{A} = F_{top} - F_{bottom}$. (2)
Сила давления $F_{bottom}$, на верхнюю поверхность вычисляется просто
$F_{bottom} = pS = \rho gR \pi R^{2}$. (3)
Поэтому, так же просто с помощью формул (1)-(3) мы найдем и силу давления на нижнюю поверхность
$F_{top} = F_{A} + F_{bottom} = \frac{2}{3} \pi \rho g R^{3} + \pi \rho g R^{3} = \frac{5}{3} \pi \rho gR^{3}$.
