Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2655
2017-04-02 
Легкая прямоугольная обойма шириной $L$ и длиной $L$ с проводящими торцами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее середину. Торцы подключены к источнику постоянного тока, ЭДС которого равно $\mathcal{E}$, а внутреннее сопротивление $r$. В обойму вкладывают проводящие пластинки массой $m$ и толщиной $h = L/20$, электрическое сопротивление которых значительно меньше внутреннего сопротивления источника. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле индукции $B$. Найдите зависимость угла наклона устойчивого положения обоймы от количества вложенных в нее пластинок.
Решение:
Рассмотрим внешние силы, действующие на пластинку номер $k$, расположенную на расстоянии $_{k}$ от оси вращения. Помимо силы тяжести $mg$, на нее действует со стороны магнитного поля сила Ампера $F = IBl$. Условие равновесия обоймы сводится к равенству суммарных моментов сил тяжести и сил Ампера
$\sum_{k} mg _{k} \sin \alpha = \sum_{k} I_{k} Blx_{k} \cos \alpha$. (1)
Так как пластинки одинаковы и соединены параллельно, а внутреннее сопротивление источника значительно превышает сопротивление пластинок, то сила тока через каждую пластинку может быть найдена по формуле
$I_{k} = \frac{ \epsilon}{ mr}$, (2)
где $n$ - общее число вложенных пластинок.
Из уравнений (1)-(2) находим положение равновесия
$tg \alpha = \frac{ \epsilon Bl}{nrmg}$. (3)
Легкая прямоугольная обойма шириной $L$ и длиной $L$ с проводящими торцами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее середину. Торцы подключены к источнику постоянного тока, ЭДС которого равно $\mathcal{E}$, а внутреннее сопротивление $r$. В обойму вкладывают проводящие пластинки массой $m$ и толщиной $h = L/20$, электрическое сопротивление которых значительно меньше внутреннего сопротивления источника. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле индукции $B$. Найдите зависимость угла наклона устойчивого положения обоймы от количества вложенных в нее пластинок.
Решение:
Рассмотрим внешние силы, действующие на пластинку номер $k$, расположенную на расстоянии $_{k}$ от оси вращения. Помимо силы тяжести $mg$, на нее действует со стороны магнитного поля сила Ампера $F = IBl$. Условие равновесия обоймы сводится к равенству суммарных моментов сил тяжести и сил Ампера
$\sum_{k} mg _{k} \sin \alpha = \sum_{k} I_{k} Blx_{k} \cos \alpha$. (1)
Так как пластинки одинаковы и соединены параллельно, а внутреннее сопротивление источника значительно превышает сопротивление пластинок, то сила тока через каждую пластинку может быть найдена по формуле
$I_{k} = \frac{ \epsilon}{ mr}$, (2)
где $n$ - общее число вложенных пластинок.
Из уравнений (1)-(2) находим положение равновесия
$tg \alpha = \frac{ \epsilon Bl}{nrmg}$. (3)
