Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2646
2017-04-02 
Молодой талантливый физик Федя решил самостоятельно изготовить термометр. Тонкую стеклянную трубку вставил в небольшой сосуд, залил в него подкрашенную жидкость, рассчитал шкалу, изготовил ее и прикрепил к трубке. Проводя испытания этого термометра Федя с удивлением обнаружил, что погруженный в тающий лед термометр показывает $t_{0} = 5^{ \circ}$, а помещенный в кипящую воду дает показания $t_{1} = 95^{ \circ}$. Какова температура воздуха в комнате, если показание Фединого термометра $t = 25^{ \circ}$? Атмосферное давление нормальное.
Решение:
Так как самодельный термометр работает на принципе теплового расширения жидкости, то его шкала в заданном диапазоне температур линейна. Следовательно, истинная температура, которую мы обозначим $\tau$, связана с показанием термометра $t$ линейным соотношением
$\tau = a + bt$, (1)
где $a,b$ - постоянные величины, которые легко найти из двух известных температур плавления льда и кипения воды с соответствующих показаний термометра:
$\tau_{0} = a + bt_{0}$
$\tau_{1} = a + bt_{1}$, (2)
здесь $\tau_{0} = 0^{ \circ} С$ - температура плавления льда, $\tau_{1} = 100^{ \circ} С$ - температура кипения воды. Из системы уравнений (2) находим параметры формулы (1):
$b = \frac{ \tau_{1} - \tau_{0}}{t_{1} - t_{0}} \approx 1,11; a = \frac{ \tau_{0} t_{1} - \tau_{1} t_{0}}{ t_{1} - t_{0}} \approx - 5,56$.
Следовательно истинная температура воздуха в комнате
$\tau = a + bt \approx 22^{ \circ} С$.
Молодой талантливый физик Федя решил самостоятельно изготовить термометр. Тонкую стеклянную трубку вставил в небольшой сосуд, залил в него подкрашенную жидкость, рассчитал шкалу, изготовил ее и прикрепил к трубке. Проводя испытания этого термометра Федя с удивлением обнаружил, что погруженный в тающий лед термометр показывает $t_{0} = 5^{ \circ}$, а помещенный в кипящую воду дает показания $t_{1} = 95^{ \circ}$. Какова температура воздуха в комнате, если показание Фединого термометра $t = 25^{ \circ}$? Атмосферное давление нормальное.
Решение:
Так как самодельный термометр работает на принципе теплового расширения жидкости, то его шкала в заданном диапазоне температур линейна. Следовательно, истинная температура, которую мы обозначим $\tau$, связана с показанием термометра $t$ линейным соотношением
$\tau = a + bt$, (1)
где $a,b$ - постоянные величины, которые легко найти из двух известных температур плавления льда и кипения воды с соответствующих показаний термометра:
$\tau_{0} = a + bt_{0}$
$\tau_{1} = a + bt_{1}$, (2)
здесь $\tau_{0} = 0^{ \circ} С$ - температура плавления льда, $\tau_{1} = 100^{ \circ} С$ - температура кипения воды. Из системы уравнений (2) находим параметры формулы (1):
$b = \frac{ \tau_{1} - \tau_{0}}{t_{1} - t_{0}} \approx 1,11; a = \frac{ \tau_{0} t_{1} - \tau_{1} t_{0}}{ t_{1} - t_{0}} \approx - 5,56$.
Следовательно истинная температура воздуха в комнате
$\tau = a + bt \approx 22^{ \circ} С$.
