2017-04-02
На гладкой горизонтальной поверхности находится жесткий диск. Двумя стержнями, шарнирно закрепленными в точке А (ножницами), диск начинают сдвигать, сдавливая стержни. Когда угол между стержнями оказался равным $a$, диск «заклинило», то есть он перестал двигаться, при любом усилии, прикладываемом к стержням. Найдите коэффициент трения между диском и стержнями.
Решение:
На диск со стороны стержней действуют силы нормальной реакции $\vec{N}$ и силы трения $\vec{F}_{тр}$ Диск прекратит движение, когда
$F_{тр} \cos \alpha / 2 = N \sin \alpha / 2$.
Учитывая, что
$F_{тр} = \mu N$,
найдем
$\mu = tg \frac{ \alpha}{2}$.
Заметим, что ответ не зависит от значения силы $\vec{N}$, поэтому «заклинивание» диска произойдет при данном угле при любом значении сил, действующих на стержни.