Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2605
2017-03-31 
Резистор в виде спирали с сопротивлением 160 Ом используют в качестве кипятильника, работающего от сети с напряжением 220В. Будучи опущенным в трехлитровую банку с водой, он через достаточно большое время нагрел воду до температуры $45^{ \circ} С$. Как необходимо изменить длину спирали, чтобы при тех же условиях вода в банке закипела? Температура воздуха в комнате $20^{ \circ} С$.
Решение:
Задача взята из практики — попробуйте обычным кипятильником закипятить воду в трехлитровой банке! Итак речь идет о рассеивании тепла в окружающее пространство. В состоянии термодинамического равновесия вся подводимая мощность рассеивается, т. е.
$\frac{U^{2}}{R} = k (t - t_{0})$, (1)
где $k$ — некоторый постоянный коэффициент, зависящий от формы и размеров сосуда, свойств окружающей среды. Чтобы нагреть воду до $t_{1} = 100^{ \circ} С$ нужно увеличить мощность подачи тепла в систему. Это означает уменьшить сопротивление
$\frac{U^{2}}{R_{1}} = k (t_{1} - t_{0})$. (2)
Разделив (1) на (2), получим
$\frac{R_{1}}{R} = \frac{t-t_{0}}{t_{1} -t_{0}}$. (3)
Поскольку $R$ пропорционально $l$, то отношение $\frac{R_{1}}{R}$ равно отношению длин проволок. Окончательно,
$\frac{l_{1}}{l} = \frac{t-t_{0}}{t_{1} - t_{0}}$ (4)
или в числах $\frac{R_{1}}{R} = 0,31$. Следовательно, правильный ответ таков: длину спирали надо уменьшить на 69% и более, так как на самом деле в (12)-(14) знак равенства нужно заменить на соответствующие знаки $\geq$ и $\leq$.
Резистор в виде спирали с сопротивлением 160 Ом используют в качестве кипятильника, работающего от сети с напряжением 220В. Будучи опущенным в трехлитровую банку с водой, он через достаточно большое время нагрел воду до температуры $45^{ \circ} С$. Как необходимо изменить длину спирали, чтобы при тех же условиях вода в банке закипела? Температура воздуха в комнате $20^{ \circ} С$.
Решение:
Задача взята из практики — попробуйте обычным кипятильником закипятить воду в трехлитровой банке! Итак речь идет о рассеивании тепла в окружающее пространство. В состоянии термодинамического равновесия вся подводимая мощность рассеивается, т. е.
$\frac{U^{2}}{R} = k (t - t_{0})$, (1)
где $k$ — некоторый постоянный коэффициент, зависящий от формы и размеров сосуда, свойств окружающей среды. Чтобы нагреть воду до $t_{1} = 100^{ \circ} С$ нужно увеличить мощность подачи тепла в систему. Это означает уменьшить сопротивление
$\frac{U^{2}}{R_{1}} = k (t_{1} - t_{0})$. (2)
Разделив (1) на (2), получим
$\frac{R_{1}}{R} = \frac{t-t_{0}}{t_{1} -t_{0}}$. (3)
Поскольку $R$ пропорционально $l$, то отношение $\frac{R_{1}}{R}$ равно отношению длин проволок. Окончательно,
$\frac{l_{1}}{l} = \frac{t-t_{0}}{t_{1} - t_{0}}$ (4)
или в числах $\frac{R_{1}}{R} = 0,31$. Следовательно, правильный ответ таков: длину спирали надо уменьшить на 69% и более, так как на самом деле в (12)-(14) знак равенства нужно заменить на соответствующие знаки $\geq$ и $\leq$.
