Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2604
2017-03-31 
Грузы массами $m_{1} = 500 г$ и $m_{2} = 100 г$ скреплены легкой нерастяжимой нитью с помощью системы легких и гладких блоков. Определите ускорения грузов после их отпускания.
Решение:
Обозначим все силы и запишем проекции сил действующих на тела $m_{1}$ и $m_{2}$ в проекциях на ось х:
$\begin{cases} m_{1}g - T = m_{1}a_{1} \\ m_{2}g - 3T = -m_{2} a_{2} \end{cases}$, (1)
Два уравнения содержат 3 неизвестные величины, поэтому необходимо еще установить связь между ускорениями первого и второго грузов. Несложно заметить, что подъем груза $m_{2}$ на высоту $\Delta h$ за время $\Delta t$ приведет к тому, что груз $m_{1}$ опуститься на $3 \Delta h$ за это же время, т. е. $a_{1} = 3 a_{2}$. Теперь легко решить систему (1), исключив силу натяжения нити $T$:
$a_{2} = \frac{3m_{1} - m_{2}}{9m_{1} + m_{2}} g; a_{1} = 3a_{2}$.
Расчет дает: $a_{2} = 9,0 м/с^{2}, a_{1} = 3,0 м/с^{2}$.
Грузы массами $m_{1} = 500 г$ и $m_{2} = 100 г$ скреплены легкой нерастяжимой нитью с помощью системы легких и гладких блоков. Определите ускорения грузов после их отпускания.
Решение:
Обозначим все силы и запишем проекции сил действующих на тела $m_{1}$ и $m_{2}$ в проекциях на ось х:
$\begin{cases} m_{1}g - T = m_{1}a_{1} \\ m_{2}g - 3T = -m_{2} a_{2} \end{cases}$, (1)
Два уравнения содержат 3 неизвестные величины, поэтому необходимо еще установить связь между ускорениями первого и второго грузов. Несложно заметить, что подъем груза $m_{2}$ на высоту $\Delta h$ за время $\Delta t$ приведет к тому, что груз $m_{1}$ опуститься на $3 \Delta h$ за это же время, т. е. $a_{1} = 3 a_{2}$. Теперь легко решить систему (1), исключив силу натяжения нити $T$:
$a_{2} = \frac{3m_{1} - m_{2}}{9m_{1} + m_{2}} g; a_{1} = 3a_{2}$.
Расчет дает: $a_{2} = 9,0 м/с^{2}, a_{1} = 3,0 м/с^{2}$.
