Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2598
2017-03-30 
На тяжелых санках закреплен штатив, к которому на нити длиной $l$ привязан небольшой шарик (маятник). Санки установили на плоский склон горы, составляющий угол $\alpha$ с горизонтом. После того как шарик остановился в положении равновесия, санки отпустили. Найдите период и амплитуду колебаний маятника в процессе движения санок по склону. Трение и сопротивление воздуха не учитывать.
Решение:
Санки движутся с постоянным ускорением
$a = g \sin \alpha$,
направленным вниз вдоль наклонной плоскости.
Рассмотрим движение маятника в неинерциальной системе отсчета, связанной с санками. В этой СО на груз действует сила инерции $F_{ин} = mg \sin \alpha$, направленная вдоль наклонной плоскости. Сумма силы тяжести $mg$ и силы инерции постоянна и направлена перпендикулярно наклонной плоскости . Таким образом, можно говорить о движении маятника в эффективном поле с «ускорением свободного падения» $g_{эф} = g \cos \alpha$ и направленном перпендикулярно наклонной плоскости. Следовательно, положение равновесия маятника (в этой СО) -перпендикулярное наклонной плоскости.
Начальное отклонение от него (т.е. амплитуда) $\alpha_{0} = \alpha$. Период колебаний можно найти по известной формуле
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g_{эф}} } = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{ g \cos \alpha} }$.
На тяжелых санках закреплен штатив, к которому на нити длиной $l$ привязан небольшой шарик (маятник). Санки установили на плоский склон горы, составляющий угол $\alpha$ с горизонтом. После того как шарик остановился в положении равновесия, санки отпустили. Найдите период и амплитуду колебаний маятника в процессе движения санок по склону. Трение и сопротивление воздуха не учитывать.
Решение:
Санки движутся с постоянным ускорением
$a = g \sin \alpha$,
направленным вниз вдоль наклонной плоскости.
Рассмотрим движение маятника в неинерциальной системе отсчета, связанной с санками. В этой СО на груз действует сила инерции $F_{ин} = mg \sin \alpha$, направленная вдоль наклонной плоскости. Сумма силы тяжести $mg$ и силы инерции постоянна и направлена перпендикулярно наклонной плоскости . Таким образом, можно говорить о движении маятника в эффективном поле с «ускорением свободного падения» $g_{эф} = g \cos \alpha$ и направленном перпендикулярно наклонной плоскости. Следовательно, положение равновесия маятника (в этой СО) -перпендикулярное наклонной плоскости.
Начальное отклонение от него (т.е. амплитуда) $\alpha_{0} = \alpha$. Период колебаний можно найти по известной формуле
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g_{эф}} } = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{ g \cos \alpha} }$.
