Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 258
2014-05-31 
В схему включены последовательно идеальный амперметр, показывающий действующее значение тока, и неизвестный элемент X. При включении схемы в сеть переменного тока с действующим значением напряжения $U_{1} = 100 В$ и частотой $\omega = 300с^{-1}$ показания амперметра $I_{1} = 0,8 А$. При включении схемы в сеть постоянного тока с напряжением $U_{2} = 100 В$ показания амперметра $I_{2} = 1 A$. Предполагая, что неизвестный элемент состоит из последовательно включенных активного и реактивного сопротивлений, найдите их значения и количество теплоты, выделяющееся на элементе X в единицу времени в обоих случаях.
Решение:
Так как при включении элемента X в цепь постоянного тока через него протекает ток, отличный от нуля, то ясно, что он не содержит в себе емкости и состоит из последовательно включенных активного сопротивления $R$ и катушки с индуктивностью $L$. Эти неизвестные величины и найдем.
Применяя закон Ома для цепи переменного тока и для цепи постоянного тока, получаем
$U_{1}=I_{1}\sqrt{R^{2}+\omega^{2}L^{2}}, U_{2}=I_{2}R$.
Решая эту систему уравнений относительно неизвестных $R$ и $L$, находим
$R=\frac{U_{2}}{I_{2}}=100 Ом, L=\frac{1}{\omega} \sqrt{ \left( \frac{U_{1}}{I_{1}} \right)^{2} - \left( \frac{U_{2}}{I_{2}} \right)^{2} }=0,25 Гн$.
Количество теплоты $W$, выделяющееся на сопротивлении $R$ в единицу времени, находится из закона Джоуля—Ленца
$W_{1} = I^{2}_{1}R= 64 Вт, W_{2} = I^{2}_{2}R = 100 Вт$
В схему включены последовательно идеальный амперметр, показывающий действующее значение тока, и неизвестный элемент X. При включении схемы в сеть переменного тока с действующим значением напряжения $U_{1} = 100 В$ и частотой $\omega = 300с^{-1}$ показания амперметра $I_{1} = 0,8 А$. При включении схемы в сеть постоянного тока с напряжением $U_{2} = 100 В$ показания амперметра $I_{2} = 1 A$. Предполагая, что неизвестный элемент состоит из последовательно включенных активного и реактивного сопротивлений, найдите их значения и количество теплоты, выделяющееся на элементе X в единицу времени в обоих случаях.
Решение:
Так как при включении элемента X в цепь постоянного тока через него протекает ток, отличный от нуля, то ясно, что он не содержит в себе емкости и состоит из последовательно включенных активного сопротивления $R$ и катушки с индуктивностью $L$. Эти неизвестные величины и найдем.
Применяя закон Ома для цепи переменного тока и для цепи постоянного тока, получаем
$U_{1}=I_{1}\sqrt{R^{2}+\omega^{2}L^{2}}, U_{2}=I_{2}R$.
Решая эту систему уравнений относительно неизвестных $R$ и $L$, находим
$R=\frac{U_{2}}{I_{2}}=100 Ом, L=\frac{1}{\omega} \sqrt{ \left( \frac{U_{1}}{I_{1}} \right)^{2} - \left( \frac{U_{2}}{I_{2}} \right)^{2} }=0,25 Гн$.
Количество теплоты $W$, выделяющееся на сопротивлении $R$ в единицу времени, находится из закона Джоуля—Ленца
$W_{1} = I^{2}_{1}R= 64 Вт, W_{2} = I^{2}_{2}R = 100 Вт$
