Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2571
2017-03-29 
Летающая тарелка в виде пластины площадью $S = 10 м^{2}$ "висит" в воздухе. Нижняя поверхность тарелки имеет температуру $t_{1} = 100^{ \circ} С$ верхняя - $t_{2} = 0,0^{ \circ} С$. Температура воздуха $t_{0} = 20^{ \circ} С$. Атмосферное давление $P_{0} = 1,0 \cdot 10^{5} Па$. Оцените по этим данным массу тарелки.
Решение:
Будем считать, что молекулы ударяющиеся о поверхность тарелки, отражаются от нее со скоростью, соответствующей температуре поверхности. Поэтому, для оценки давления газа температуры $T_{0}$ на поверхность, температура которой $T$, можно воспользоваться соотношением
$P = P_{0} \frac{T+T_{0}}{2T_{0}}$.
Эта формула может быть получена из следующих простых соображений: сила давления пропорциональна импульсу, передаваемому молекулами газа стенке в процессе удара, который в свою очередь пропорционален температуре газа. Если молекулы ударяются о поверхность той же температуры, что и газа то в среднем изменение импульса молекулы равно удвоенному первоначальному импульсу, в нашем же случае отраженные молекулы имеют скорость соответствующую температуре стенки, и их импульс по модулю возрастает после удара. Поэтому для оценки давления можно принять, что давление газа соответствует температуре равной среднему значению между температурами газа и стенки. Отметим, что данные рассуждения приводят к приближенному значению давления, более корректный расчет несколько сложнее, но приводит к результату незначительно отличающемуся от полученного. Следовательно, разность давлений
$\Delta P = P_{0} \frac{ \Delta T}{2T_{0}}, \Delta T = T_{2} - T_{1}$.
Сила тяжести тарелки уравновешивается этой разностью давлений
$mg = \Delta PS$.
откуда получим
$m = \frac{P_{0} \Delta T}{2T_{0}Sg} = \frac{1,0 \cdot 10^{5} \cdot 100}{2 \cdot 293 \cdot 10 \cdot 9,8} = 174 кг$.
Летающая тарелка в виде пластины площадью $S = 10 м^{2}$ "висит" в воздухе. Нижняя поверхность тарелки имеет температуру $t_{1} = 100^{ \circ} С$ верхняя - $t_{2} = 0,0^{ \circ} С$. Температура воздуха $t_{0} = 20^{ \circ} С$. Атмосферное давление $P_{0} = 1,0 \cdot 10^{5} Па$. Оцените по этим данным массу тарелки.
Решение:
Будем считать, что молекулы ударяющиеся о поверхность тарелки, отражаются от нее со скоростью, соответствующей температуре поверхности. Поэтому, для оценки давления газа температуры $T_{0}$ на поверхность, температура которой $T$, можно воспользоваться соотношением
$P = P_{0} \frac{T+T_{0}}{2T_{0}}$.
Эта формула может быть получена из следующих простых соображений: сила давления пропорциональна импульсу, передаваемому молекулами газа стенке в процессе удара, который в свою очередь пропорционален температуре газа. Если молекулы ударяются о поверхность той же температуры, что и газа то в среднем изменение импульса молекулы равно удвоенному первоначальному импульсу, в нашем же случае отраженные молекулы имеют скорость соответствующую температуре стенки, и их импульс по модулю возрастает после удара. Поэтому для оценки давления можно принять, что давление газа соответствует температуре равной среднему значению между температурами газа и стенки. Отметим, что данные рассуждения приводят к приближенному значению давления, более корректный расчет несколько сложнее, но приводит к результату незначительно отличающемуся от полученного. Следовательно, разность давлений
$\Delta P = P_{0} \frac{ \Delta T}{2T_{0}}, \Delta T = T_{2} - T_{1}$.
Сила тяжести тарелки уравновешивается этой разностью давлений
$mg = \Delta PS$.
откуда получим
$m = \frac{P_{0} \Delta T}{2T_{0}Sg} = \frac{1,0 \cdot 10^{5} \cdot 100}{2 \cdot 293 \cdot 10 \cdot 9,8} = 174 кг$.
