2017-03-29
Ведро с водой соскальзывает по наклонной плоскости. Какой угол составляет поверхность воды с дном ведра, если коэффициент трения скольжения о плоскость равен $\mu$?
Решение:
Ускорение ведра, скользящего по наклонной плоскости, определяется формулой
$a = g ( \sin \alpha - \mu \cos \alpha)$
и направлено вдоль наклонной плоскости.
Рассмотрим воду в системе отсчета, связанной с ведром. Естественно, эта система неинерциальная. Можно ввести эффективное ускорение свободного падения $\vec{g}^{*} = \vec{g} - \vec{a}$. Поверхность воды перпендикулярна вектору $\vec{g}^{*}$ (так как в этой системе вода покоится). Из рисунка следует, что искомый угол $\beta$ определяется
$tg \beta = \frac{g \sin \alpha - a}{ g \cos \alpha} = \mu$.