Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2562
2017-03-29 
Определите электрическое сопротивление цепи между точками А и В бесконечной гексагональной сетки. Сопротивление каждого звена сетки $R$.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся принципом суперпозиции токов и симметрией схемы. Допустим, что через подводящий контакт к точке А идет ток $I$. Тогда в отсутствии вывода В токи в ближайших звеньях будут равны $\frac{I}{3}$, а в следующих $\frac{I}{6}$. При подключении к точке В источника с силой тока - $I$, распределение токов будет аналогичным. Таким образом, при одновременном подключении к точкам А и В, ток в двух звеньях, соединяющих эти точки
$I_{1} = \frac{I}{3} + \frac{I}{6} = \frac{I}{2}$,
а падение напряжения между ними
$U = I_{1}2R = IR$.
Следовательно, сопротивление всей цепи
$R_{об} = \frac{U}{I} = R$.
Определите электрическое сопротивление цепи между точками А и В бесконечной гексагональной сетки. Сопротивление каждого звена сетки $R$.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся принципом суперпозиции токов и симметрией схемы. Допустим, что через подводящий контакт к точке А идет ток $I$. Тогда в отсутствии вывода В токи в ближайших звеньях будут равны $\frac{I}{3}$, а в следующих $\frac{I}{6}$. При подключении к точке В источника с силой тока - $I$, распределение токов будет аналогичным. Таким образом, при одновременном подключении к точкам А и В, ток в двух звеньях, соединяющих эти точки
$I_{1} = \frac{I}{3} + \frac{I}{6} = \frac{I}{2}$,
а падение напряжения между ними
$U = I_{1}2R = IR$.
Следовательно, сопротивление всей цепи
$R_{об} = \frac{U}{I} = R$.
