Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2550
2017-03-28 
Пластилиновый шарик радиусом $R$ равномерно в один слой покрыт соприкасающимися маленькими металлическими пластинками. Поверхности шарика сообщают электрический заряд $Q$. При этом одна из пластинок отрывается от шарика. Найдите ее ускорение в момент отрыва. Масса пластинки $m$, ее площадь $S$, диэлектрическая проницаемость пластилина $\epsilon$.
Решение:
Оторвавшаяся пластинка находится в электрическом поле напряженности
$E = \frac{E_{0}}{2} = \frac{Q}{ 8 \pi \epsilon_{0} R^{2}}$,
где $Q,R$ - заряд и радиус шарика, $E_{0}$ - поле целого шарика (мы учли поле самой пластинки). Следовательно, ускорение оторвавшейся пластинки будет направлено по радиусу от центра шара и равно
$a = \frac{F}{m} = \frac{Q^{ \prime}E}{m} = \frac{Q^{2}S}{32 \pi^{2} \epsilon_{0} mR^{4}}$,
где учтено, что заряд пластинки $Q^{ \prime} = \frac{S}{4 \pi R^{2}} Q$. Диэлектрическая проницаемость пластилина в ответ не входит.
Пластилиновый шарик радиусом $R$ равномерно в один слой покрыт соприкасающимися маленькими металлическими пластинками. Поверхности шарика сообщают электрический заряд $Q$. При этом одна из пластинок отрывается от шарика. Найдите ее ускорение в момент отрыва. Масса пластинки $m$, ее площадь $S$, диэлектрическая проницаемость пластилина $\epsilon$.
Решение:
Оторвавшаяся пластинка находится в электрическом поле напряженности
$E = \frac{E_{0}}{2} = \frac{Q}{ 8 \pi \epsilon_{0} R^{2}}$,
где $Q,R$ - заряд и радиус шарика, $E_{0}$ - поле целого шарика (мы учли поле самой пластинки). Следовательно, ускорение оторвавшейся пластинки будет направлено по радиусу от центра шара и равно
$a = \frac{F}{m} = \frac{Q^{ \prime}E}{m} = \frac{Q^{2}S}{32 \pi^{2} \epsilon_{0} mR^{4}}$,
где учтено, что заряд пластинки $Q^{ \prime} = \frac{S}{4 \pi R^{2}} Q$. Диэлектрическая проницаемость пластилина в ответ не входит.
