Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2537
2017-03-27 
Внутри гладкой горизонтальной трубы находятся два легкоподвижных поршня, соединенных между собой упругой пружиной. Между поршнями находится один моль идеального одноатомного газа при температуре $T_{0} = 300 К$. Газ нагрели до температуры $T_{1} = 400 К$. Какое количество теплоты сообщено газу при нагревании, если пружины увеличилась в $\eta = 1,1$ раза?
Решение:
Запишем первое начало термодинамики
$\Delta Q = \Delta U + A$, (1)
где $\Delta Q$ — количество теплоты, сообщенное газу, $\Delta U$ — изменение его внутренней энергии, $A$ — совершенная газом работа.
$\Delta U = \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{1})$. (2)
$A = \sum_{i} P_{i} \Delta _{i} = \sum_{i} (P_{0} + \alpha V_{i}) \Delta V_{i} = ( \eta - 1) V \frac{P_{1} + P_{2}}{2} = \frac{R}{2 \eta} ( \eta T_{1} + T_{2})$ (3)
И с учетом (2) и (3)
$\Delta Q = \frac{R}{2} \left [ 3 (T_{2} - T_{1}) + \frac{ \eta - 1}{ \eta} ( \eta T_{1} + T_{2}) \right ] = 1520 Дж$.
Внутри гладкой горизонтальной трубы находятся два легкоподвижных поршня, соединенных между собой упругой пружиной. Между поршнями находится один моль идеального одноатомного газа при температуре $T_{0} = 300 К$. Газ нагрели до температуры $T_{1} = 400 К$. Какое количество теплоты сообщено газу при нагревании, если пружины увеличилась в $\eta = 1,1$ раза?
Решение:
Запишем первое начало термодинамики
$\Delta Q = \Delta U + A$, (1)
где $\Delta Q$ — количество теплоты, сообщенное газу, $\Delta U$ — изменение его внутренней энергии, $A$ — совершенная газом работа.
$\Delta U = \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{1})$. (2)
$A = \sum_{i} P_{i} \Delta _{i} = \sum_{i} (P_{0} + \alpha V_{i}) \Delta V_{i} = ( \eta - 1) V \frac{P_{1} + P_{2}}{2} = \frac{R}{2 \eta} ( \eta T_{1} + T_{2})$ (3)
И с учетом (2) и (3)
$\Delta Q = \frac{R}{2} \left [ 3 (T_{2} - T_{1}) + \frac{ \eta - 1}{ \eta} ( \eta T_{1} + T_{2}) \right ] = 1520 Дж$.
