Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2533
2017-03-27 
В теплоизолированный цилиндрический сосуд поместили кусок льда при нулевой температуре и прочно прикрепили его ко дну. Затем залили этот лед таким же по массе количеством воды. Вода полностью покрыла лед и достигла уровня $H = 20 см$. Определите, какова была температура этой воды, если после установления теплового равновесия уровень ее опустился на $b = 0,40 см$. Плотность воды $\rho_{0} = 1,0 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, льда $\rho_{1} = 0,90 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, удельная теплоемкость воды $c_{0} = 4,2кДж /(кг \cdot К)$, удельная теплоемкость льда в два раза меньше. Удельная теплота плавления льда $L = 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$.
Решение:
Для решения важно заметить, что не весь лед растаял. Таким образом, установившееся температура в системе $t_{к} = 0^{ \circ} С$. Из уравнения теплового баланса:
$cM( t_{в} - t_{К} ) = \lambda m$, (1)
где $m$ — масса растаявшего льда, $M$ — масса (начальная) воды. Учет изменения объема
$\frac{m}{ \rho_{Л}} - \frac{m}{ \rho_{В}} = bS; \frac{M}{ \rho_{Л}} + \frac{M}{ \rho_{В}} = HS$. (2)
Из (1), (2) получаем
$t_{В} = \frac{ \lambda B}{cH} \frac{ \rho_{В} - \rho_{Л}}{ \rho_{В} + \rho_{Л}} = 37,7^{ \circ} С$
В теплоизолированный цилиндрический сосуд поместили кусок льда при нулевой температуре и прочно прикрепили его ко дну. Затем залили этот лед таким же по массе количеством воды. Вода полностью покрыла лед и достигла уровня $H = 20 см$. Определите, какова была температура этой воды, если после установления теплового равновесия уровень ее опустился на $b = 0,40 см$. Плотность воды $\rho_{0} = 1,0 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, льда $\rho_{1} = 0,90 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, удельная теплоемкость воды $c_{0} = 4,2кДж /(кг \cdot К)$, удельная теплоемкость льда в два раза меньше. Удельная теплота плавления льда $L = 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$.
Решение:
Для решения важно заметить, что не весь лед растаял. Таким образом, установившееся температура в системе $t_{к} = 0^{ \circ} С$. Из уравнения теплового баланса:
$cM( t_{в} - t_{К} ) = \lambda m$, (1)
где $m$ — масса растаявшего льда, $M$ — масса (начальная) воды. Учет изменения объема
$\frac{m}{ \rho_{Л}} - \frac{m}{ \rho_{В}} = bS; \frac{M}{ \rho_{Л}} + \frac{M}{ \rho_{В}} = HS$. (2)
Из (1), (2) получаем
$t_{В} = \frac{ \lambda B}{cH} \frac{ \rho_{В} - \rho_{Л}}{ \rho_{В} + \rho_{Л}} = 37,7^{ \circ} С$
