Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2526
2017-03-26 
В герметичном сосуде постоянного объема находится двухатомный газ. В результате значительного повышения температуры часть молекул диссоциировала на атомы, и удельная теплоемкость всего газа возросла на 8%. Какая часть молекул диссоциировала? Считайте содержимое сосудов смесью идеальных газов. Теплоемкость одного моля двухатомного идеального газа при неизменном объеме $C_{V} = 2,5R$.
Решение:
Пусть масса всей смеси $m$, а диссоциировавших молекул - ($km$), где $k$ - искомая часть диссоциировавших молекул. Молярная теплоемкость одноатомного газа: $C_{ \mu}^{1} = \frac{3}{2} R$; двухатомного: $C_{ \mu}^{2} = \frac{5}{2} R$ (соответственно, удельные теплоемкости $C^{1} = \frac{3}{2} \frac{R}{ \mu}; C^{2} = \frac{5}{2} \frac{R}{ 2 \mu}$ где $\mu$ - молярная масса одноатомного газа. Для удельной теплоемкости смеси имеем:
$C = \frac{1,5kR}{ \mu} + 1,25 \frac{(1-k)R}{ \mu}$
По условию
$C = C^{2} \cdot 1,08$.
С учетом (1) и выражений для $C^{1}$ и $C^{2}$ найдем: $k = 0,4$.
Таким образом, диссоциация увеличивает удельную теплоемкость газа, а, поскольку его масса при этом не меняется, запас внутренней энергии также возрастает (за счет внешнего источника).
В герметичном сосуде постоянного объема находится двухатомный газ. В результате значительного повышения температуры часть молекул диссоциировала на атомы, и удельная теплоемкость всего газа возросла на 8%. Какая часть молекул диссоциировала? Считайте содержимое сосудов смесью идеальных газов. Теплоемкость одного моля двухатомного идеального газа при неизменном объеме $C_{V} = 2,5R$.
Решение:
Пусть масса всей смеси $m$, а диссоциировавших молекул - ($km$), где $k$ - искомая часть диссоциировавших молекул. Молярная теплоемкость одноатомного газа: $C_{ \mu}^{1} = \frac{3}{2} R$; двухатомного: $C_{ \mu}^{2} = \frac{5}{2} R$ (соответственно, удельные теплоемкости $C^{1} = \frac{3}{2} \frac{R}{ \mu}; C^{2} = \frac{5}{2} \frac{R}{ 2 \mu}$ где $\mu$ - молярная масса одноатомного газа. Для удельной теплоемкости смеси имеем:
$C = \frac{1,5kR}{ \mu} + 1,25 \frac{(1-k)R}{ \mu}$
По условию
$C = C^{2} \cdot 1,08$.
С учетом (1) и выражений для $C^{1}$ и $C^{2}$ найдем: $k = 0,4$.
Таким образом, диссоциация увеличивает удельную теплоемкость газа, а, поскольку его масса при этом не меняется, запас внутренней энергии также возрастает (за счет внешнего источника).
